a: Xét (O) có

ΔABD nội tiếp

AD là đường kính

Do đó: ΔABD vuông tại B

=>DB⊥BA tại B

Xét (O) có

ΔACD nội tiếp

AD là đường kính

DO đó: ΔACD vuông tại C

=>AC⊥CD

Xét tứ giác ABEF có \(\hat{ABE}+\hat{AFE}=90^0+90^0=180^0\)

nên ABEF là tứ giác nội tiếp

Xét tứ giác CEFD có \(\hat{ECD}+\hat{EFD}=90^0+90^0=180^0\)

nên CEFD là tứ giác nội tiếp

b: ECDF nội tiếp

=>\(\hat{ECF}=\hat{EDF}\)

=>\(\hat{ACF}=\hat{ADB}\) (1)

Xét (O) có

\(\hat{ADB};\hat{ACB}\) là các góc nội tiếp chắn cung AB

Do đó: \(\hat{ADB}=\hat{ACB}\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(\hat{ACF}=\hat{ACB}\)

=>CA là phân giác của góc BCF

c: Ta có: \(\hat{BFE}=\hat{BAE}\) (ABEF nội tiếp)

\(\hat{CFE}=\hat{CDE}\) (ECDF nội tiếp)

mà \(\hat{BAE}=\hat{CDE}\left(\hat{BAC}=\hat{BDC}=\frac12\cdot\hat{BOC}\right)\)

nên \(\hat{BFE}=\hat{CFE}\)

=>FE là phân giác của góc BFC

Xét ΔBFC có

FE,CA là các đường phân giác

FE cắt CA tại E

Do đó: E là tâm đường tròn nội tiếp ΔBFC

Bạn ơi, câu hỏi của bạn là gì vậy?

a: Ta có: \(\sqrt{x^2-4x+4}=\sqrt{4x^2-12x+9}\)

\(\Leftrightarrow\left|x-2\right|=\left|2x-3\right|\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3=x-2\\2x-3=2-x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)

c: Ta có: \(\sqrt{4x^2-4x+1}=\sqrt{x^2-6x+9}\)

\(\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=\left|x-3\right|\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=x-3\\2x-1=3-x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)

Gọi x là chiều cao của tam giác ; y là cạnh đáy của tam giác (x,y > 0 )

* chiều cao  bằng 3/4 đáy:

   x = 3/4y
=> x - 3/4y = 0 (1)

* Nếu chiều cao tăng thêm...tăng thêm 9m^2:
1/2(y-2)(x+3) = 1/2xy + 9 (sau đó bạn tự giải phương trình nha) (2)
Từ (1),(2) suy ra chiều cao là 12m , cạnh đáy là 16m

Bạn giải giúp mình cái hpt luôn đk, mình giải hoài k ra

Mình sẽ folow ạ giúp mình vs

a) Xét \(\left(O\right):\)

+) Ta có: Dây AB = Dây AC (\(\Delta ABC\) cân tại A).

\(\Rightarrow\stackrel\frown{AB}=\stackrel\frown{AC}.\)

+) \(\widehat{ABM}=\dfrac{1}{2}sđ\stackrel\frown{AB}\) (Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung).

\(\widehat{ABC}=\dfrac{1}{2}sđ\stackrel\frown{AC}\) (Góc nội tiếp).

Mà \(\stackrel\frown{AB}=\stackrel\frown{AC}\left(cmt\right).\)

\(\Rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{ABC}.\)

\(\Rightarrow\) BA là phân giác \(\widehat{CBM}.\)

b) Xét \(\left(O\right):\)

\(\widehat{MBA}=\dfrac{1}{2}sđ\stackrel\frown{AB}\) (Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung).

\(\widehat{MDB}=\dfrac{1}{2}sđ\stackrel\frown{AB}\) (Góc nội tiếp).

\(\Rightarrow\widehat{MBA}=\widehat{MDB}.\)

Xét \(\Delta MAB\) và \(\Delta MBD:\)

\(\widehat{MBA}=\widehat{MDB}.\)

\(\widehat{BMD}chung.\)

\(\Rightarrow\Delta MAB\sim\Delta MBD\left(g-g\right).\)

\(\Rightarrow\dfrac{MA}{MB}=\dfrac{MB}{MD}\) (Cặp cạnh tương ứng tỉ lệ).

\(\Rightarrow MA.MD=MB^2.\)

Câu hỏi đâu ạ =))

Ơ kìa:))

08:43 :vvvv

BTVN :))

N S R I

\(i=120^o-90^o=30^o\)

\(i=i'\Leftrightarrow i'=30^o\)