Tìm tập xác định $D=\mathrm{ℝ}$ của hàm số  $y=\sqrt{{\log }_2\left(x+1\right)-1}$

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên tập $D=\mathrm{ℝ} \backslash \{-1\}$ và có bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên của hàm số y=f(x) Khẳng định nào sau đây là khẳng
định sai?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc khoảng (-2019;2019) để hàm số sau có tập xác định là $D = \mathrm{ℝ}$

$y = x + m + \sqrt{x^2+2(m+1)x+m^2+2m+4} + {\log }_2(x-m+\sqrt{2x^2+1})$

Tìm tập xác định D của hàm số  $y = {(2 - x)}^{1-\sqrt{3}}$

Tìm tập xác định D của hàm số $y=ln(1-x{)}^2$

Cho hàm số $\mathrm{y}=\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)$ xác định và liên tục trên tập $\mathrm{D}=\mathrm{ℝ}\backslash \left\{1\right\}$ và có bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên của hàm số $\mathrm{y}=\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)$. Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho hàm số $y={(x-2)}^{-\frac{1}{2}}$ Bạn Toán tìm tập xác định của hàm số bằng cách như sau:

Bước 1: Ta có  $y=\frac{1}{{(x-2)}^{{\displaystyle \frac{1}{2}}}}=\frac{1}{\sqrt{x-2}}$

Bước 2: Hàm số xác định $\iff x-2>0\iff x>2$ 

Bước 3: Vậy tập xác định của hàm số là $D=(2;+\infty )$ 

Lời giải trên của bạn toán đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào?

Tìm tập xác định D của hàm số $y=log(x^2-x-2)$ (1)

Cho hàm số y=f(x) xác định trên tập $D=\mathrm{ℝ}\backslash \left\{1\right\}$ và liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên sau: 

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình f(x)=m-1 có hai nghiệm thực phân biệt là: