1: \(\sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=\frac23\)

=>\(\left[\begin{array}{l}x+\frac{\pi}{4}=\arcsin\left(\frac23\right)+k2\pi\\ x+\frac{\pi}{4}=\pi-\arcsin\left(\frac23\right)+k2\pi\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=\arcsin\left(\frac23\right)-\frac{\pi}{4}+k2\pi\\ x=\frac34\pi-\arcsin\left(\frac23\right)+k2\pi\end{array}\right.\)

2: \(cos2x-5\cdot\sin x-3=0\)

=>\(1-2\cdot\sin^2x-5\cdot\sin x-3=0\)

=>\(-2\cdot\sin^2x-5\cdot\sin x-2=0\)

=>\(2\cdot\sin^2x+5\cdot\sin x+2=0\)

=>(sin x+2)(2 sin x+1)=0

=>2 sin x+1=0

=>sin x=-1/2

=>\(\left[\begin{array}{l}x=-\frac{\pi}{6}+k2\pi\\ x=\pi+\frac{\pi}{6}+k2\pi=\frac76\pi+k2\pi\end{array}\right.\)

3: \(cos3x=\sin2x\)

=>\(cos3x=cos\left(\frac{\pi}{2}-2x\right)\)

=>\(\left[\begin{array}{l}3x=\frac{\pi}{2}-2x+k2\pi\\ 3x=2x-\frac{\pi}{2}+k2\pi\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}5x=\frac{\pi}{2}+k2\pi\\ x=-\frac{\pi}{2}+k2\pi\end{array}\right.\)

=>\(\left[\begin{array}{l}x=\frac{\pi}{10}+\frac{k2\pi}{5}\\ x=-\frac{\pi}{2}+k2\pi\end{array}\right.\)

hị ơi chị giải hộ em bài bên dưới với

giúp e

Chọn C

Ta có: nên (1) và (2) có nghiệm.

Cách 1:

Xét: nên (3) vô nghiệm.

Cách 2:

Điều kiện có nghiệm của phương trình: sin x + cos x = 2 là:

(vô lý) nên (3) vô nghiệm.

Cách 3:

Vì 

nên (3) vô nghiệm.

\(2sinx-1=0\)

\(\Leftrightarrow sinx=\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\\x=\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

a: \(\Leftrightarrow sin\left(\dfrac{x}{3}-\dfrac{pi}{4}\right)=sinx\)

=>x/3-pi/4=x+k2pi hoặc x/3-pi/4=pi-x+k2pi

=>2/3x=-pi/4+k2pi hoặc 4/3x=5/4pi+k2pi

=>x=-3/8pi+k3pi hoặc x=15/16pi+k*3/2pi

b: =>(sin3x-sin2x)(sin3x+sin2x)=0

=>sin3x-sin2x=0 hoặc sin 3x+sin 2x=0

=>sin 3x=sin 2x hoặc sin 3x=sin(-2x)

=>3x=2x+k2pi hoặc 3x=pi-2x+k2pi hoặc 3x=-2x+k2pi hoặc 3x=pi+2x+k2pi

=>x=k2pi hoặc x=pi/5+k2pi/5 hoặc x=k2pi/5 hoặc x=pi+k2pi

Bạn xem lại đề bài