K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 11 2017

Đáp án C

25 tháng 12 2020

1.

Lấy điểm A' đối xứng với A qua Ox \(\Rightarrow A\left(-2;-1\right)\)

M có tọa độ \(M\left(x;0\right)\)

Ta có \(AM+MB=A'M+MB\ge AB=\sqrt{4^2+5^2}=\sqrt{41}\)

\(min=41\Leftrightarrow M,A',B\) thẳng hàng

\(\Leftrightarrow\overrightarrow{A'M}=k\overrightarrow{A'B}\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+2=k.4\\1=k.5\end{matrix}\right.\Rightarrow x=-\dfrac{6}{5}\Rightarrow M\left(-\dfrac{6}{5};0\right)\)

25 tháng 12 2020

2.

Gọi N là trung điểm BC

\(\overrightarrow{MA}.\left(\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MN}=0\)

\(\Leftrightarrow2MA.MN.cosAMN=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}MA=0\\MN=0\\cosAMN=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}M\equiv A\\M\equiv N\\\widehat{AMN}=90^o\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow M\) thuộc đường tròn đường kính AN

17 tháng 1 2023

vecto NA+2*vecto NB+3*vecto NC=vecto 0

=>2*vecto NB=-vecto NA-3 vecto NC

=>vecto NB=-1/2*vecto NA-3/2*vecto NC

=-1/2(vecto NM+vecto MA)-3/2(vecto NM+vecto MC)

=-2vecto NM-1/2vecto MA-3/2vecto MC

=-2 vecto NM-1/2(vecto MA+3 vecto MC)

=-2 vecto NM

=>vecto BN=2*vecto MN

=>B,M,N thẳng hàng

14 tháng 1 2018

Đáp án A

11 tháng 6 2019

Đáp án D

22 tháng 2 2019

Chọn đáp án C.

21 tháng 11 2025

(1): mx-y=2

=>y=mx-2

(2): (2-m)x+y=m

=>y=-(2-m)x+m=(m-2)x+m

Để \(\hat{BAC}=90^0\) thì AB⊥ AC

=>(1)⊥(2)

=>m(m-2)=-1

=>\(m^2-2m=-1\)

=>\(m^2-2m+1=0\)

=>\(\left(m-1\right)^2=0\)

=>m-1=0

=>m=1

Khi m=1 thi (1): y=x-2; (2): y=(1-2)x+1=-x+1

Tọa độ A là:

\(\begin{cases}x-2=-x+1\\ y=x-2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}2x=3\\ y=x-2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=1,5\\ y=1,5-2=-0,5\end{cases}\)

Ta có: A(1,5;-0,5); B(0;-2); C(-1;2)

\(AB=\sqrt{\left(0-1,5\right)^2+\left(-2+0,5\right)^2}=\sqrt{1,5^2+1,5^2}=\sqrt{4,5}=\frac{3\sqrt2}{2}\)

\(AC=\sqrt{\left(-1-1,5\right)^2+\left(2+0,5\right)^2}=\sqrt{2,5^2+2,5^2}=\sqrt{12,5}=\sqrt{\frac{25}{2}}=\sqrt{\frac{50}{4}}=\frac{5\sqrt2}{2}\)

ΔABC vuông tại A

=>\(S_{ABC}=\frac12\cdot AB\cdot AC=\frac12\cdot\frac{3\sqrt2}{2}\cdot\frac{5\sqrt2}{2}=\frac{15\cdot2}{2\cdot4}=\frac{15}{4}\)

31 tháng 8 2019

17 tháng 4 2017

Đáp án A