b.Gọi số cần tìm là a.

Ta có: a : 3 dư 1 \(\Rightarrow\) a + 2 \(⋮\) 3

          a : 5 dư 3 \(\Rightarrow\) a + 2 \(⋮\) 5            và a là nhỏ nhất

          a : 7 dư 5 \(\Rightarrow\) a + 2 \(⋮\) 7

\(\Rightarrow\) a + 2 \(\in\) BCNN( 3, 5, 7 ).

\(\Rightarrow\) BCNN( 3, 5, 7 ) = 3.5.7 = 105.

\(\Rightarrow\) a + 2 = 105 

\(\Rightarrow\) a = 103

Bài làm thì đúng nhưng bội chung lớn nhất là sai phải là bội chung nhỏ nhất mới đúng.

1, Gọi số đó là :a

=>a-3⋮4,6,8

=>a-3 ϵ\(\left\{24,48,72,96,120,...\right\}\)

=>a ϵ\(\left\{27,51,75,99,123,...\right\}\)

Vì a là số nhỏ nhất có 3 chữ số thỏa mãn đề bài nên a=123.

Tìm kiếm bài học, bài tập, mã lớp, mã khóa học...

hehe

câu b phải là 7 chứ bạn

Gọi a là số tự nhiên cần tìm. 
a chia 17 dư 5 => a = 17m + 5 
a chia 19 dư 12 => a = 19n + 12 
Do đó: 
a + 216 = 17m + 221 chia hết cho 17. 
a + 216 = 17n + 228 chia hết cho 19 
=> a + 216 chia hết cho 17 và chia hết cho 19. 
mà a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a + 216 là BCNN của 17 và 19. 
BCNN(17 , 19) = 17.19 = 323. 
=> a + 216 = 323 
=> a = 323 - 216 
Vậy a = 107. 

Gọi so can tim la x 
Theo bài ra ta có 
x = 7a + 5 va x= 13b + 4 
Ta lại có x + 9 = 7a + 14 = 13b + 13 
-> x + 9 chia hết cho 7 và 13 
-> x + 9 chia hết cho 7.13 = 91 
-> x + 9 = 91m -> x = 91m - 9 = 91(m -1 + 1) - 9 = 91(m-1) + 82 
Vậy x chia 91 dư 82

Câu a:

Gọi số đó là x, x ∈ N;

Theo bài ra ta có: (x + 2) ⋮ 3; 5; 7

3 = 3; 5 = 5; 7 = 7; BCNN(3; 5; 7) = 105

(x + 2) ∈ B(105) = {0; 105; 210;...}

x ∈ {-2; 103; 209;..}

Vì x là số tự nhiên nhỏ nhất nên x = 103

Vậy số thỏa mãn đề bài là 103

Câu b:

Gọi số đó là x; x ∈ N;

Theo bài ra ta có: ( x + 3) ⋮ 4; 6; 8

4 = 2^2; 6 = 2.3; 8 = 2^3

BCNN(4; 6; 8) = 2^3.3 = 24

(x + 3) ∈ B(24) = {0; 24; 48;...]

x ∈ {-3; 21; 45;...}

Vì x là số tự nhiên nhỏ nhất nên x = 21

Vậy số thỏa mãn đề bài là 21.

Câu 2:

Vì số đó chia 3 dư 1, chia 5 dư 3,chia 7 dư 5 nên số đó thêm vào 2 thì chia hết cho cả 3; 5; 7

3 = 3; 5 = 5; 7 = 7

BCNN(3; 5; 7) = 3.5.7 = 105

Số đó sau khi thêm 2 thuộc bội của 105

B(105) = {0; 105; 210; ...}

Say ra số đó thuộc tập hợp A

A = {-2; 103; 208;..}

Vì đó là số tự nhiên nhỏ nhát nên số đó là: 103

Kết luận số nhỏ nhất thỏa mãn đề bài là: 103

Gọi n là số tự nhiên chia cho 5 dư 1, chia cho 7 dư 5

=> n = 5x+1 = 7y+5 (x,y ∈ N*) => 5x = 5y+2y+4 => 2.(y+2) ⋮ 5 => y+2 ⋮ 5

Giá trị nhỏ nhất của y bằng 3, giá trị nhỏ nhất của n bằng 7.3+5 = 26

Gọi số cần tìm là a 
Do a chia 5 dư 1 nên a-1 chia hết cho 5 
Mà 10 chia hết cho 5 nên a- 1 + 10 chia hết cho 5 
=> a+9 chia hết cho 5 (1) 
Do a chia 7 dư 5 nên a-5 chia hết cho 7 
Mà 14 chia hết cho 7 nên a- 5 + 14 chia hết cho 7 
=> a+9 chia hết cho 7 (2) 
Từ (1) và (2) suy ra a+9 là bội của 5 và 7 
mà a nhỏ nhất nên a+9 = BCNN (5; 7) = 35 
=> a = 26 
Vậy số phải tìm là 26 

 Gọi số cần tìm là a 
Do a chia 5 dư 1 nên a-1 chia hết cho 5 
Mà 10 chia hết cho 5 nên a- 1 + 10 chia hết cho 5 
=> a+9 chia hết cho 5 (1) 
Do a chia 7 dư 5 nên a-5 chia hết cho 7 
Mà 14 chia hết cho 7 nên a- 5 + 14 chia hết cho 7 
=> a+9 chia hết cho 7 (2) 
Từ (1) và (2) suy ra a+9 là bội của 5 và 7 
mà a nhỏ nhất nên a+9 = BCNN (5; 7) = 35 
=> a = 26 

CHTT có mà

 Gọi số cần tìm là a 
Do a chia 5 dư 1 nên a-1 chia hết cho 5 
Mà 10 chia hết cho 5 nên a- 1 + 10 chia hết cho 5 
=> a+9 chia hết cho 5 (1) 
Do a chia 7 dư 5 nên a-5 chia hết cho 7 
Mà 14 chia hết cho 7 nên a- 5 + 14 chia hết cho 7 
=> a+9 chia hết cho 7 (2) 
Từ (1) và (2) suy ra a+9 là bội của 5 và 7 
mà a nhỏ nhất nên a+9 = BCNN (5; 7) = 35 
=> a = 26 
Vậy số phải tìm là 26 

Chi tiết ra nha mình sẻ tặng l-i-k-e