Cho các vectơ . Tìm các số thực x, y sao cho .
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 4:
Áp dụng định lý Pytago
\(BC^2=AB^2+AC^2\Rightarrow BC=2\)
Ta có:
\(\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{BC}=-\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{CB}=-\dfrac{CA^2+CB^2-AB^2}{2}=-\dfrac{2+4-2}{2}=-2\)
Câu 5:
Gọi M là trung điểm BC
\(\overrightarrow{AM}=\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right)\)
Mà: \(\overrightarrow{AG}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AM}=\dfrac{1}{3}\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right)\)
Câu 6:
\(\left|\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\right|=3\)
\(a^2+b^2-2\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=9\)
\(\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\dfrac{1^2+2^2-9}{2}=-2\)
Câu 7:
\(\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CD}\right|=\left|\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{CD}\right|\)
\(=\left|\overrightarrow{DB}-\overrightarrow{DC}\right|=\left|\overrightarrow{CB}\right|=BC=a\)
\(\overrightarrow{u}=\frac12\cdot\overrightarrow{i}-5\cdot\overrightarrow{j}\)
=>\(\overrightarrow{u}=\left(\frac12;-5\right)\)
=>\(\left|\overrightarrow{u}\right|=\sqrt{\left(\frac12\right)^2+\left(-5\right)^2}=\sqrt{25+\frac14}=\sqrt{25,25}\)
\(\overrightarrow{v}=k\cdot\overrightarrow{i}-4\cdot\overrightarrow{j}\)
=>\(\overrightarrow{v}=\left(k;-4\right)\)
=>\(\left|\overrightarrow{v}\right|=\sqrt{k^2+\left(-4\right)^2}=\sqrt{k^2+16}\)
Ta có: \(\left|\overrightarrow{u}\right|=\left|\overrightarrow{v}\right|\)
=>\(k^2+16=25,25\)
=>\(k^2=9,25=\frac{37}{4}\)
=>\(k=\pm\frac{\sqrt{37}}{2}\)
Đáp án C
Ta có:
![]()
Mặt khác hai vectơ này cùng phương nên ta có:
![]()
Từ đó ta suy ra
![]()
Lưu ý. Đáp án D là sai, do sai lầm trong tính độ dài của vectơ a ⇀
![]()
Mà hai vectơ này cùng phương nên ta có:
![]()
Hai vecto đã cho cùng phương khi:
\(\dfrac{m}{4}=\dfrac{1}{-2}\Rightarrow m=-2\)

a) Các vectơ khác vectơ O→ và cùng phương với vectơ OA→ là:

b) Các vectơ bằng vectơ AB→ là:






Đáp án B