(3x - 4y) ⋮ 5

⇔ 2(3x - 4y) ⋮ 5

⇔ (6x - 8y) ⋮ 5

⇔ [(6x - 8y) - 5x + 10y] ⋮ 5

⇔ [(6x - 5x) + (10y - 8y)] ⋮ 5

⇔ [x + 2y] ⋮ 5 (đpcm)

Câu 1:

(3x - 4) ⋮ 5

⇔ 2(3x - 4y) ⋮ 5

⇔ [6x - 8y + 5y] ⋮ 5

⇔ [6x - (5y - 4y)] ⋮ 5

⇔ [6x + 2y] ⋮ 5

⇔2[3x + y] ⋮ 5

2 không chia hết cho 5

Suy ra [3x + y] ⋮ 5 (đpcm)

2. CM: 2x+3y chia hết cho 17 <=> 9x+5y chia het cho 17.

(9x + 5y) ⋮ 17

⇔ 4(9x + 5y) ⋮ 17

⇔ (36x + 20y) ⋮ 17

⇔ (34x+ 2x + 17y + 3y) ⋮ 17

⇔ [(34x + 17y) + (2x + 3y)] ⋮ 17

⇔[17(2x + y) + (2x + 3y)] ⋮ 17

⇔ (2x + 3y) ⋮ 17 (đpcm)

(3x + 2y) ⋮ 17

8(3x + 2y) ⋮ 17

(24x + 16y) ⋮ 17

(34x + 17y - 24x - 16y) ⋮ 17

[(34x - 24x) + (17y - 16y) ⋮ 17

[10x + y] ⋮ 17 (đpcm)

Lời giải:
Đặt $\frac{x-1}{x+2y}=a; \frac{y+1}{x-2y}=b$ thì HPT trở thành:
\(\left\{\begin{matrix} 5a+3b=8\\ 20a-7b=-6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 20a+12b=32\\ 20a-7b=-6\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow 19b=38\Rightarrow b=2\Rightarrow a=0,4\)

Ta có:

\(\left\{\begin{matrix} a=\frac{2}{5}\\ b=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{x-1}{x+2y}=\frac{2}{5}\\ \frac{y+1}{x-2y}=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 3x=4y+5\\ 2x=1+5y\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow 2(4y+5)-3(1+5y)=0\Rightarrow y=1\)

Kéo theo $x=3$

Vậy $(x,y)=(3,1)$

Ta có: \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{y}{6}\\x-y=2\end{cases}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{6}=\frac{x-y}{2-6}=\frac{2}{-4}=\frac{-1}{2}.}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{-1}{2}.2=-1\\y=\frac{-1}{2}.6=-3\end{cases}}\)

Vậy x = -1 và y = -3

Ủng hộ tớ nha

X=-1, Y=-3

xyz=A , theo bài ra ta có:

(x+1)yz=A+1 ; x(y+2)z=A+2 ; xy(z+2)=A+8

Do đó ta có :xyz+yz=A+1

                   xyz+2xz=A+2

                   xyz+2xy=A+8

Mà xyz=A nên yz=1 ; 2xz=2 ; 2xy=8.

Do đó, yz=1; xz=1; xy=4

suy ra x=y mà xy=4 nên x=y=2

suy ra z=1/2

vào đây nhé bạn