Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: \(\dfrac{x+1}{2}=\dfrac{2}{x+1}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=4\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=2\\x+1=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-3\end{matrix}\right.\)
b: Ta có: \(\dfrac{\left(x-2\right)^2}{7}=\dfrac{49}{\left(x-2\right)}\)
\(\Leftrightarrow x-2=7\)
hay x=9
a: |2x+1|+|y-1|=4
mà 2x+1 lẻ
nên (|2x+1|;|y-1|)∈{(1;3);(3;1)}
=>(2x+1;y-1)∈{(1;3);(3;1);(-1;-3);(-3;-1);(1;-3);(-3;1);(-1;3);(3;-1)}
=>(2x;y)∈{(0;4);(2;2);(-2;-2);(-4;0);(0;-2);(-4;2);(-2;4);(2;0)}
=>(x;y)∈{(0;4);(1;2);(-1;-2);(-2;0);(0;-1);(-2;2);(-1;4);(1;0)}
b: \(y^2=3-\left|2x-3\right|\)
=>\(3-\left|2x-3\right|\ge0\)
=>|2x-3|<=3
mà 2x-3 lẻ
nên |2x-3|∈{1;3}
TH1: |2x-3|=1
=>\(y^2=3-1=2\)
mà y nguyên
nên y∈∅
TH2: |2x-3|=3
=>\(y^2=3-3=0\)
=>y=0(nhận)
|2x-3|=3
=>2x-3=3 hoặc 2x-3=-3
=>2x=6 hoặc 2x=0
=>x=3(nhận) hoặc x=0(nhận)
c: (x-3)(y-5)=-7
=>(x-3;y-5)∈{(1;-7);(-1;7);(7;-1);(-7;1)}
=>(x;y)∈{(4;-2);(2;12);(10;4);(-4;6)}
a: |2x+1|+|y-1|=4
mà 2x+1 lẻ
nên (|2x+1|;|y-1|)∈{(1;3);(3;1)}
=>(2x+1;y-1)∈{(1;3);(3;1);(-1;-3);(-3;-1);(1;-3);(-3;1);(-1;3);(3;-1)}
=>(2x;y)∈{(0;4);(2;2);(-2;-2);(-4;0);(0;-2);(-4;2);(-2;4);(2;0)}
=>(x;y)∈{(0;4);(1;2);(-1;-2);(-2;0);(0;-1);(-2;2);(-1;4);(1;0)}
b: \(y^2=3-\left|2x-3\right|\)
=>\(3-\left|2x-3\right|\ge0\)
=>|2x-3|<=3
mà 2x-3 lẻ
nên |2x-3|∈{1;3}
TH1: |2x-3|=1
=>\(y^2=3-1=2\)
mà y nguyên
nên y∈∅
TH2: |2x-3|=3
=>\(y^2=3-3=0\)
=>y=0(nhận)
|2x-3|=3
=>2x-3=3 hoặc 2x-3=-3
=>2x=6 hoặc 2x=0
=>x=3(nhận) hoặc x=0(nhận)
c: (x-3)(y-5)=-7
=>(x-3;y-5)∈{(1;-7);(-1;7);(7;-1);(-7;1)}
=>(x;y)∈{(4;-2);(2;12);(10;4);(-4;6)}
A = 2016 + 2016^2+ 2016^3 + ..+ 2016^2016
Xét dãy số: 1; 2; 3;...; 2016
Dãy số trên có 2016 số hạng.
Vì 2016 : 2 = 1008 nên nhóm hai số hạng liên tiếp của A với nhau ta được:
A = (2016+ 2016^2) + (2016^3 + 2016^4) + ..+(2016^2015 + 2016^2016)
A = 2016.(1+ 2016) + 2016^3.(1+ 2016)+..+2016^2015.(1 + 2016)
A = (1+ 2016).(2016+ 2016^3 +...+ 2016^2015)
A = 2017.(2016+ 2016^3+ ..+ 2016^2015
A ⋮ 2017 (đpcm)
Câu 4:
A = 4+ 4^2 + 4^3+ 4^2016
Xét dãy số: 1; 2; 3;...; 2016
Dãy số trên có 2016 số hạng
Vì 2016 : 3 = 672 nên nhóm 2 số hạng liên tiếp của A vào nhau khi đó ta có:
A = (4 + 4^2+ 4^3) + ..+ (4^2014 + 4^2015 + 4^2016)
A = 4.(1+ 4+ 4^2) + ..+ 4^2014.( 1 + 4+ 4^2)
A = (1+ 4+ 4^2).(4+ .. + 4^2014)
A = 21.(4 + ...+4^2014) ⋮ 21 ĐPCm
a) \({x^2} = 4\)
\(x^2=(\pm 2)^2\)
\(x=2\) hoặc \(x=-2\)
Vậy \(x \in\) {2;-2}
b) \({x^2} = 81\)
\(x^2=(\pm 9)^2\)
\(x = 9\) hoặc \(x = - 9\).
Vậy \(x \in\) {9;-9}
a) ( x-2).(x+1) = 0
=>x-2=0 hoặc x+1=0
=>x=2 hoặc x=-1
b) ( x^2+7).(x^2+49)<0
vì x2+7>0;x2+49>0
nên ( x^2+7).(x^2+49)>0
Vậy ko có giá trị nào của x thỏa mãn ( x^2+7).(x^2+49)<0
c) (x^2-7).(x^2- 49) < 0
=>x2-7<0 và x2-49>0 hoặc x2-7>0 và x2-49<0
=>x2<7 và x2>49 hoặc x2>7 và x2<49
giải tiếp
Ta có:
a, (x-2)(9x+1)=0
<=>x-2=0 hoặc 9x+1=0
<=>x=2 hoặc x=-1/9
Mà x nguyên suy ra x=2
Vậy x=2
Câu khác tương tự
a) 2 x 49 = − 2 7 ⇒ 2 x 49 = − 4 49 ⇒ x = − 2
b) x + 1 6 = − 1 2 ⇒ x + 1 6 = − 3 6 ⇒ x = − 4