$\sqrt[3]{33x-5}=8x^3-36x^2+53x-25$

$PT\iff \sqrt[3]{33x-5}=(2x-3{)}^3-(x-2)$

Đặt $y=\sqrt[3]{33x-5}\Rightarrow \{\begin{array}{c}{y}^3=3x-5=(2x-3)+(x-2)\\ y=(2x-3{)}^3-(x-2)\end{array}$

$\Rightarrow y^{}$

Phương trình 1: $2x^4 - x^3 - 9x^2 + 13x - 5 = 0$

Đặt $t = x - 1 \Rightarrow x = t + 1$.

Thay $x = t + 1$ vào phương trình ban đầu, ta được:

$2(t + 1)^4 - (t + 1)^3 - 9(t + 1)^2 + 13(t + 1) - 5 = 0$

Khai triển các biểu thức:

$2(t^4 + 4t^3 + 6t^2 + 4t + 1) - (t^3 + 3t^2 + 3t + 1) - 9(t^2 + 2t + 1) + 13t + 13 - 5 = 0$

$\Leftrightarrow 2t^4 + 8t^3 + 12t^2 + 8t + 2 - t^3 - 3t^2 - 3t - 1 - 9t^2 - 18t - 9 + 13t + 13 - 5 = 0$

$\Leftrightarrow 2t^4 + 7t^3 = 0$

$\Leftrightarrow t^3(2t + 7) = 0$

Trường hợp 1: $t^3 = 0 \Rightarrow t = 0$

Trường hợp 2: $2t + 7 = 0 \Rightarrow t = -\frac{7}{2}$

Trở lại ẩn $x$:

- Với $t = 0 \Rightarrow x - 1 = 0 \Rightarrow x = 1$

- Với $t = -\frac{7}{2} \Rightarrow x - 1 = -\frac{7}{2} \Rightarrow x = -\frac{5}{2}$

Vậy tập nghiệm của phương trình là $S = \left\{1; -\frac{5}{2}\right\}$.

Phương trình 2: $x^4 - 2x^3 - 11x^2 + 12x + 36 = 0$

Biến đổi phương trình về dạng:

$(x^2 - x)^2 - 12(x^2 - x) + 36 = 0$

Đặt ẩn phụ $t = x^2 - x$.

Phương trình trở thành:

$t^2 - 12t + 36 = 0$

$\Leftrightarrow (t - 6)^2 = 0$

$\Leftrightarrow t = 6$

Trở lại ẩn $x$, ta có:

$x^2 - x = 6$

$\Leftrightarrow x^2 - x - 6 = 0$

$\Leftrightarrow x^2 - 3x + 2x - 6 = 0$

$\Leftrightarrow x(x - 3) + 2(x - 3) = 0$

$\Leftrightarrow (x - 3)(x + 2) = 0$

$\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x - 3 = 0 \\ x + 2 = 0 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x = 3 \\ x = -2 \end{matrix}\right.$

Vậy tập nghiệm của phương trình là $S = \{-2; 3\}$.

a/ Chắc là bạn ghi nhầm đề? Số cuối là số 9 mới đúng, chứ 27 thì câu này vô nghiệm

\(x^4+4x^3+4x^2+8x^2+12x+27=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x+2\right)^2+8\left(x+\frac{3}{4}\right)^2+\frac{45}{2}=0\)

Vế phải dương nên pt vô nghiệm

b/ Nhận thấy \(x=0\) không phải nghiệm, chia 2 vế cho \(x^2\) ta được:

\(x^2+\frac{1}{x^2}-5\left(x-\frac{1}{x}\right)+6=0\)

Đặt \(x-\frac{1}{x}=a\Rightarrow x^2+\frac{1}{x^2}=a^2+2\)

\(\Rightarrow a^2+2-5a+6=0\)

\(\Leftrightarrow a^2-5a+8=0\Rightarrow\) pt vô nghiệm

Lại nhầm đề nữa???? Dấu thứ 2 là dấu + thì pt này có nghiệm đẹp

\(6x^4+25x^3+12x^2-25x+6=0\)

\(\Leftrightarrow\)  \(6x^4+12x^3+13x^3+26x^2-14x^2-28x+3x+6=0\)

\(\Leftrightarrow\)  \(6x^3\left(x+2\right)+13x^2\left(x+2\right)-14x\left(x+2\right)+3\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)  \(\left(x+2\right)\left(6x^3+13x^2-14x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)  \(\left(x+2\right)\left(6x^3+18x^2-5x^2-15x+x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)  \(\left(x+2\right)\left[6x^2\left(x+3\right)-5x\left(x+3\right)+x+3\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\)  \(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(6x^2-5x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)  \(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(2x-1\right)\left(3x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)   \(x+2=0\)  hoặc  \(x+3=0\)  hoặc  \(2x-1=0\)  hoặc  \(3x-1=0\)

\(\Leftrightarrow\)   \(x=-2\)  hoặc \(x=-3\)  hoặc  \(x=\frac{1}{2}\)  hoặc  \(x=\frac{1}{3}\)

Vậy, tập nghiệm của pt là  \(S=\left\{-2;-3;\frac{1}{2};\frac{1}{3}\right\}\)

đây là pt đỗi xứng bậc chẵn bạn ơi
cos cachs giải đó bạn

(+) Kiểm tra x = 0 , sau đó chia cả hai vế cho x^2

(+) đặt x- 1/x = a => x^2 + 1/x^2 = a^2 + 2 

Thay vô giải pt bậc hai 

đôi lúc là +- 10 thì sao 

Giải phương trình: $2x^4 - 6x^3 - x^2 + 12x - 10 = 0$

Tách các hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử:

$2x^4 - 6x^3 - x^2 + 12x - 10 = 0$

$\Leftrightarrow (2x^4 - 4x^2) - (6x^3 - 12x) + (3x^2 - 6) - (4x^2 - 4) = 0$

$\Leftrightarrow 2x^4 - 4x^2 - 6x^3 + 12x + 5x^2 - 10 = 0$

$\Leftrightarrow 2x^2(x^2 - 2) - 6x(x^2 - 2) + 5(x^2 - 2) = 0$

$\Leftrightarrow (x^2 - 2)(2x^2 - 6x + 5) = 0$

Suy ra:

$\left[\begin{matrix} x^2 - 2 = 0 \quad (1) \\ 2x^2 - 6x + 5 = 0 \quad (2) \end{matrix}\right.$

Giải phương trình (1):

$x^2 - 2 = 0$

$\Leftrightarrow x^2 = 2$

$\Leftrightarrow x = \pm\sqrt{2}$

Giải phương trình (2):

$2x^2 - 6x + 5 = 0$

Ta có: $\Delta' = (-3)^2 - 2 \cdot 5 = 9 - 10 = -1 < 0$

Do $\Delta' < 0$ nên phương trình (2) vô nghiệm.

Vậy tập nghiệm của phương trình là $S = \{-\sqrt{2}; \sqrt{2}\}$.