\(x^2\left(4-x\right)+9\left(4-x\right)=\left(x^2+9\right)\left(4-x\right)\)

\(\left(x+2\right)^2-9\)

\(=\left(x+2\right)^2-3^2\)

\(=\left[\left(x+2\right)-3\right]\left[\left(x+2\right)+3\right]\)

\(=\left(x+2-3\right)\left(x+2+3\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(x+5\right)\)

Đa thức này không phân tích được thành nhân tử

Nó phân tích được khi đề là: \(x^2-6y-y^2-9\) hoặc \(x^2-6x-y^2+9\)

đề này chắc chắn không phân tích được thành nhân tử, Sure 100% với bạn là đề sai

\(=\left(x+3\right)^2-y^2=\left(x-y+3\right)\left(x+y+3\right)\)

=(x²+6xy+9) -y²

= (x+3)²-y²

=(x+3-y)(x+3+y)

\(1,\\ 1,=15\left(x+y\right)\\ 2,=4\left(2x-3y\right)\\ 3,=x\left(y-1\right)\\ 4,=2x\left(2x-3\right)\\ 2,\\ 1,=\left(x+y\right)\left(2-5a\right)\\ 2,=\left(x-5\right)\left(a^2-3\right)\\ 3,=\left(a-b\right)\left(4x+6xy\right)=2x\left(2+3y\right)\left(a-b\right)\\ 4,=\left(x-1\right)\left(3x+5\right)\\ 3,\\ A=13\left(87+12+1\right)=13\cdot100=1300\\ B=\left(x-3\right)\left(2x+y\right)=\left(13-3\right)\left(26+4\right)=10\cdot30=300\\ 4,\\ 1,\Rightarrow\left(x-5\right)\left(x-2\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=5\end{matrix}\right.\\ 2,\Rightarrow\left(x-7\right)\left(x+2\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=-2\end{matrix}\right.\\ 3,\Rightarrow\left(3x-1\right)\left(x-4\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{3}\\x=4\end{matrix}\right.\\ 4,\Rightarrow\left(2x+3\right)\left(2x-1\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{3}{2}\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(x^2-8x-9\)

\(=x^2-9x+x-9\)

\(=x\left(x-9\right)+\left(x-9\right)\)

\(=\left(x-9\right)\left(x+1\right)\)

Ta có x(x+3)(x+2)(x+5)+9= x(x+5).(x+2)(x+3) +9= (x²+5x)(x²+5x+6)+9

Đặt x²+5x+3=a ta được

(a-3).(a+3)+9= a²-9+9=a²

Thay x²+5x+3 vào biểu thức trên ta được

(x²+5x+3)²

Vậy x(x+3)(x+2)(x+5)= (x²+5x+3)²

\(x\left(x+3\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)+9\)

\(=\left(x^2+5x\right)\left(x^2+5x+6\right)+9\)

\(=\left[\left(x^2+5x+3\right)-3\right]\left[\left(x^2+5x+3\right)+3\right]+9\)

\(=\left(x^2+5x+3\right)^2-9+9\)

\(=\left(x^2+5x+3\right)\)

a) x³-2x²-x+2

=x(x²-1)+2(-x²+1)

=x(x²-1)-2(x²-1)

=(x²-1)(x-2)

b)

x²+6x-y²+9

=x²+6x+9-y²

=(x+3)²-y²

^{=(x+3-y)(x+3+y)}