15.

\(\Delta'=m^2+m-2>0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m>1\\m< -2\end{matrix}\right.\)

Đáp án B

16.

\(\dfrac{\pi}{2}< a< \pi\Rightarrow\dfrac{\pi}{4}< \dfrac{a}{2}< \dfrac{\pi}{2}\Rightarrow\dfrac{\sqrt{2}}{2}< sin\dfrac{a}{2}< 1\Rightarrow\dfrac{1}{2}< sin^2\dfrac{a}{2}< 1\)

\(sina=\dfrac{3}{5}\Leftrightarrow sin^2a=\dfrac{9}{25}\Leftrightarrow4sin^2\dfrac{a}{2}.cos^2\dfrac{a}{2}=\dfrac{9}{25}\)

\(\Leftrightarrow sin^2\dfrac{a}{2}\left(1-sin^2\dfrac{a}{2}\right)=\dfrac{9}{100}\Leftrightarrow sin^4\dfrac{a}{2}-sin^2\dfrac{a}{2}+\dfrac{9}{100}=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}sin^2\dfrac{a}{2}=\dfrac{1}{10}< \dfrac{1}{2}\left(loại\right)\\sin^2\dfrac{a}{2}=\dfrac{9}{10}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow sin\dfrac{a}{2}=\dfrac{3\sqrt{10}}{10}\)

17.

Áp dụng công thức trung tuyến:

\(AM=\dfrac{\sqrt{2\left(AB^2+AC^2\right)-BC^2}}{2}=\dfrac{\sqrt{201}}{2}\)

18.

\(\Leftrightarrow x^2+2x+4>m^2+2m\) ; \(\forall x\in\left[-2;1\right]\)

\(\Leftrightarrow m^2+2m< \min\limits_{\left[-2;1\right]}\left(x^2+2x+4\right)\)

Xét \(f\left(x\right)=x^2+2x+4\) trên \(\left[-2;1\right]\)

\(-\dfrac{b}{2a}=-1\in\left[-2;1\right]\) ; \(f\left(-2\right)=4\) ; \(f\left(-1\right)=3\) ; \(f\left(1\right)=7\)

\(\Rightarrow\min\limits_{\left[-2;1\right]}\left(x^2+2x+4\right)=f\left(1\right)=3\)

\(\Rightarrow m^2+2m< 3\Leftrightarrow m^2+2m-3< 0\)

\(\Rightarrow-3< m< 1\Rightarrow m=\left\{-2;-1;0\right\}\)

Đáp án C

Bài 10: Phương trình (P') là:

\(y-1=\left(x-2\right)^2-2\left(x-2\right)+1=\left(x-2-1\right)^2=\left(x-3\right)^2\)

=>\(y=\left(x-3\right)^2+1=x^2-6x+10\)

Bài 9:

Phương trình (P') là:

\(y-1=-\left(x+2\right)^2+2\left(x+2\right)\)

=>\(y-1=-x^2-4x-4+2x+4=-x^2-2x\)

=>\(y=-x^2-2x+1\)

- Cho Cu(OH)₂ vào 2 dung dịch:

+ Không hiện tượng: C₂H₅OH

+ Chất rắn tan, tạo thành dd màu xanh: C₂H₄(OH)₂

\(2C_2H_4\left(OH\right)_2+Cu\left(OH\right)_2\rightarrow\left[C_2H_4\left(OH\right)O\right]_2Cu+2H_2O\)

a)

$m = D.V = 1,109.5.1000 =5545(gam)$

$m_{NaOH} = 5545.10\% = 554,5(gam)$

Pha : 

- Cân lấy 554,5 gam NaOH khan cho vào cốc dung dịch 10 lít có chia vạch

- Thêm từ từ nước vào cho đến khi chạm vạch 5 lít, khuấy đều.

b)

$n_{NaOH} = \dfrac{545,5}{40} = 13,8625(mol)$
$C_{M_{NaOH}} = \dfrac{13,8625}{5} = 2,7725M$

Lấy phần cần lấy thôi nha, t hết giấy nháp rồi :)))