Vì

nên x = 2/3 là tiệm cận đứng.

Do

nên y = 0 là tiệm cận ngang.

Do

nên x = -1 là tiệm cận đứng.

Vì

nên y = 0 là tiệm cận ngang.

Ta có:

nên đường thẳng x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Vì

nên đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Từ

ta có x = −1/3 là tiệm cận đứng

Vì

nên đường thẳng y = -2/3 là tiệm cận ngang.

Đáp án D

Đồ thị hàm số  y = 1 2 x - 3  có hai đường tiệm cận đứng và một đường tiệm cận ngang

Đồ thị hàm số  y = x + x 2 + x + 1 x   có 1 tiệm cận đứng là x = 0 

Mặt khác  lim x → + ∞ y = x + x 2 + x + 1 x = lim x → + ∞ x + x + 1 x + 1 x 2 x = 0  nên đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang

Xét hàm số  y = x - 2 x - 1 x 2 - 1 = x - 2 x - 1 x + 2 x - 1 x 2 - 1 = x - 1 x + 2 x - 1 x - 1 x > 1 2  suy ra đồ thị không có tiệm cận đứng. Do đó có 1 mệnh đề đúng

a) Vì

nên x = 1 là tiệm cận đứng.

Từ

Suy ra y = 1 là tiệm cận ngang.

b) Vì

và

nên x = 2 là một tiệm cận đứng.

Do

và

nên x = -2 là tiệm cận đứng thứ hai.

Ta lại có

nên y = a là tiệm cận ngang.

c) Do

nên x = 1 là tiệm cận đứng.

Mặt khác,

nên x = 3 cũng là tiệm cận đứng.

Vì

nên y = 0 là tiệm cận ngang.

d) TXĐ: R.

Từ

Ruy ra đồ thị hàm số có các tiệm cận ngang:

Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.

e) TXĐ: D = (-∞; -√2) ∪ (√2;4) ∪ (4; +∞)

Do

Cho nên đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang

y = 4 khi x ⇒ +∞

y = 6 khi x ⇒ -∞

Vì

Cho nên đường thẳng x = 4 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

- Cách tìm tiệm cận ngang:

+ Tính các giới hạn 

+ Nếu  hoặc  thì y = y o  là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

- Cách tìm tiệm cận đứng:

Đường thẳng x = x o  là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f(x) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thỏa mãn:

Vì

và

nên x = 2 là một tiệm cận đứng.

Do

và

nên x = -2 là tiệm cận đứng thứ hai.

Ta lại có

nên y = a là tiệm cận ngang.

Vì

nên x = 1 là tiệm cận đứng.

Từ

Suy ra y = 1 là tiệm cận ngang.