a: Xét hình thang ABCD có

M,N lần lượt là trung điểm của AB,CD
=>MN là đường trung bình của hình thang ABCD

=>MN//BC//AD

MN//BC

mà MN⊂(SMN) và BC không nằm trong mp(SMN)

nên BC//(MNS)

Ta có: SD và AB chéo nhau.

Vì AB và SD chéo nhau nên AB không nằm trong mp(SCD).

Vì AB // CD nên AB // mp(SCD).

Vậy (SCD) là mặt phẳng chứa SD và song song với AB.

Trong mp(ABCD), gọi K là giao điểm của MN và AB

Trong mp(SAK), gọi O là giao điểm của KP và SB

M∈BC⊂(SBC)

M∈(MNP)

Do đó: M∈(SBC) giao (MNP)(1)

O∈SB⊂(SBC)

O∈KP⊂(MNP)

DO đó: O∈(SBC) giao (MNP)(2)

Từ (1),(2) suy ra (SBC) giao (MNP)=MO

Đáp án A

Qua M dựng đường thắng song song AB cắt SB tại N.

Qua M dựng đường thắng song song AD cắt SD tại Q.

Qua N dựng đường thắng song song BC cắt SC tại P.

Ta có M N // A B ⇒ M N // A B C D N P // B C ⇒ N P // A B C D .

⇒ M N P Q / / A B C D .

Tương tự câu 1 ta có tỉ lệ diện tích S M N P Q S A B C D = M N A B 2 = S M S A 2 = 4 9 .

Ta có  S A B C D = 10.10 = 100   ⇔ S M N P Q = 100. 4 9 = 400 9

Tham khảo:

Hình chóp S.ABCD có các mặt bên là hình tam giác nên hình biểu diễn của nó cũng các mặt bên là hình tam giác

Hình thang ABCD có AB//CD và  AB=2cm, CD=6cm nên hình biểu diễn của ABCD là một hình thang có đáy CD gấp ba đáy BC

Từ đó, ta vẽ được hình biểu diễn của S.ABCD.