Giá trị của a để hệ phương trình
x
+
a
y
=
1
−
a
x
+
y
=
a
có nghiệm
...
Đọc tiếp
Giá trị của a để hệ phương trình có nghiệm là:
thì hệ phương trình có nghiệm (x; y) thỏa mãn x =
2
y
x + a y = 1 − a x + y = a ⇔ x = 1 − a y − a 1 − a y + y = a ⇔ x = 1 − a y y a 2 + 1 = 2 a ⇔ x = 1 − a y y = 2 a a 2 + 1 ⇔ x = 1 − a 2 a 2 + 1 y = 2 a a 2 + 1
Để hệ phương trình đã cho có nghiệm thỏa mãn: x < 1; y < 1
⇒ 1 − a 2 a 2 + 1 < 1 2 a a 2 + 1 < 1 ⇔ 1 − a 2 < a 2 + 1 2 a < a 2 + 1 ⇔ 2 a 2 > 0 a − 1 2 > 0 ⇔ a ≠ 0 a ≠ 1
Đáp án:D