Sửa đề: abcabc

\(\overline{abcabc}=10^5\cdot a+10^4\cdot b+10^3\cdot c+10^2\cdot a+10\cdot b+c\)

\(=10^2\cdot a\left(10^3+1\right)+10\cdot b\left(10^3+1\right)+c\left(10^3+1\right)\)

\(=1001\cdot\overline{abc}=7\cdot11\cdot13\cdot\overline{abc}\)

=>\(\overline{abcabc}\) ⋮7; \(\overline{abcabc}\) ⋮11; \(\overline{abcabc}\) ⋮13

\(\overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab}\)

=100a+10b+c+100b+10c+a+100c+10a+b

=111a+111b+111c

=111(a+b+c)⋮a+b+c

abcabc = abc . 1000 + abc = abc . 1001 =abc . 7.11.13 

=> Số có dạng abcabc luôn luôn chia hết cho 13

Ta có: \(\overline{abcabc}=\overline{abc}\times1001\)

Mà: \(1001=7\times11\times13\)

\(\Rightarrow\overline{abcabc}=\overline{abc}\times7\times13\times11\) ⋮ 7, 13, 11 (đpcm) 

bạn phân tích ra nha

tíc nha mình đang bị âm điểm

abcabc chia hết cho 3 nếu nó có tổng chia hết cho 3 :)
 

abcabc=abc.101

=abc.7.11.13

=>abcabc chia hết cho 3;7;11

ung ho tui nhe

abcabc=abc000+abc

          =abc*1000+abc

          =abc.(1000+1)

          =abc.1001

          =abc.7.11.13

cay abcabc chi het cho 7,11,13

Ta có : abcabc = abc x 1001 .

Mà 1001 chia hết cho 7 , 11 ,13 nên abcabc chia hết cho 7 , 11 ,13