Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét f(x) = (1+x)(x-2)2(4-x)
f(x) = 0 \(\Leftrightarrow\) x = -1 hoặc x = 2 hoặc x = 4
ta có bảng
x \(-\infty\) -1 2 4 \(+\infty\)
1+x - 0 + | + | +
(x-2)2 + | + 0 + | +
4-x + | + | + 0 -
f(x) - 0 + 0 + 0 -
Chúc bn học tốt
1: \(f\left(x\right)=\left(2x-1\right)\left(x^3-1\right)\)
\(=\left(2x-1\right)\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\)
Đặt f(x)=0
=>(2x-1)(x-1)\(\left(x^2+x+1\right)=0\)
=>(2x-1)(x-1)=0
=>x=1/2 hoặc x=1
Bảng xét dấu:
f(x)>0 khi x<1/2 hoặc x>1
f(x)=0 khi x=1/2 hoặc x=1
f(x)<0 khi 1/2<x<1
ĐKXĐ: x∉{-2/3;-1}
\(f\left(x\right)=\frac{2x+3}{x+1}+\frac{x+6}{-3x-2}\)
\(=\frac{\left(2x+3\right)\left(3x+2\right)-\left(x+6\right)\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(3x+2\right)}\)
\(=\frac{6x^2+4x+9x+6-x^2-7x-6}{\left(x+1\right)\left(3x+2\right)}=\frac{5x^2+6x}{\left(x+1\right)\left(3x+2\right)}=\frac{x\left(5x+6\right)}{\left(x+1\right)\left(3x+2\right)}\)
Đặt x=0
=>x=0
Đặt 5x+6=0
=>x=-6/5
Đặt x+1=0
=>x=-1
Đặt 3x+2=0
=>x=-2/3
Bảng xét dấu:
f(x)<0
=>-6/5<x<-1; -2/3<x<0
f(x)=0
=>x=-6/5 hoặc x=0
f(x)>0
=>x<-6/5; -1<x<-2/3; x>0
a: ĐKXĐ: x<>1/3
Đặt x-2=0
=>x=2
Đặt x+1=0
=>x=-1
Đặt 3x-1=0
=>3x=1
=>x=1/3
Bảng xét dấu:
f(x)<0
=>x<-1; 1/3<x<2
f(x)>0
=>-1<x<1/3; x>2
f(x)=0
=>x=-1 hoặc x=2
b: ĐKXĐ: x<>3/2
\(f\left(x\right)=\frac{1-4x}{2x-3}\)
Đặt 1-4x=0
=>x=1/4
Đặt 2x-3=0
=>x=3/2
BẢng xét dấu:
f(x)<0
=>x<1/4; x>3/2
f(x)=0
=>x=1/4
f(x)>0
=>1/4<x<3/2
c: \(f\left(x\right)=\frac{3x\left(6-2x\right)}{5x-4}\)
ĐKXĐ: x<>4/5
Đặt 3x=0
=>x=0
Đặt 6-2x=0
=>x=3
Đặt 5x-4=0
=>x=4/5
Bảng xét dấu:
f(x)>0
=>x>0; 4/5<x<3
f(x)<0
=>0<x<4/5; x>3
f(x)=0
=>x=0 hoặc x=3
a: Đặt 3-x=0
=>x=3
Đặt x+2=0
=>x=-2
Bảng xét dấu:
f(x)>0 khi -2<x<3
f(x)=0 khi x∈{-2;3}
f(x)<0 khi x<-2 hoặc x>3
b: \(f\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x^2-6x-7\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x-7\right)\left(x+1\right)\)
Đặt x-1=0
=>x=1
Đặt x-7=0
=>x=7
Đặt x+1=0
=>x=-1
Bảng xét dấu:
f(x)>0 khi -1<x<1 hoặc x>7
f(x)=0 khi x∈{-1;1;7}
f(x)<0 khi x<-1 hoặc 1<x<7
c:
\(f\left(x\right)=-3x^2+x+2\)
\(=-3x^2+3x-2x+2\)
=-3x(x-1)-2(x-1)
=(x-1)(-3x-2)
Đặt f(x)=0
=>(x-1)(-3x-2)=0
=>\(\left[\begin{array}{l}x=-\frac23\\ x=1\end{array}\right.\)
Bảng xét dấu:
f(x)>0 khi -2/3<x<1
f(x)=0 khi x∈{-2/3;1}
f(x)<0 khi x<-2/3 hoặc x>1
Chọn A
Ta có –x2+x-1= 0 vô nghiệm,
6x2- 5x+1= 0 khi x= ½ hoặc x= 1/3
Bảng xét dấu
Suy ra f(x) > 0 khi và chỉ khi 
Và f( x)< 0 khi và chỉ khi 
a) Biểu thức \(f\left( x \right) = 2{x^2} + x - 1\) là một tam thức bậc hai
\(f\left( 1 \right) = {2.1^2} + 1 - 1 = 2 > 0\) nên \(f\left( x \right)\) dương tại \(x = 1\)
b) Biểu thức \(g\left( x \right) = - {x^4} + 2{x^2} + 1\) không phải là một tam thức bậc hai
c) Biểu thức \(h\left( x \right) = - {x^2} + \sqrt 2 .x - 3\) là một tam thức bậc hai
\(h\left( 1 \right) = - {1^2} + \sqrt 2 .1 - 3 = \sqrt 2 - 4 < 0\) nên \(h\left( x \right)\) âm tại \(x = 1\)
