a,Kéo dài OY cắt O'X' tại A ta có: 

  \(\widehat{XOY}\) =  \(\widehat{XOA}\)  = \(\widehat{OAO'}\) (so le trong) (1)

   \(\widehat{Y'O'X'}\) = \(\widehat{Y'O'A}\) = \(\widehat{OAO'}\) (so le trong) (2)

Kết hợp (1) Và (2) ta có:

    \(\widehat{XOY=}\) \(\widehat{X'O'Y'}\) (đpcm)

b, Kéo dài OY cắt O'Z' tại H 

             \(\widehat{ZOA}\) = \(\dfrac{1}{2}\) \(\widehat{XOY}\) (vì OZ là phân giác của góc XOY

             \(\widehat{HO'A}\) = \(\dfrac{1}{2}\) \(\widehat{X'O'Y'}\) (vì OY là phân giác của góc X'O'Y')

         Mặt khác ta có \(\widehat{OAO'}\) = \(\widehat{HO'A}\) + \(\widehat{AHO'}\) (góc ngoài tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó)

               \(\widehat{HO'A}\) = \(\dfrac{1}{2}\) \(\widehat{OAO'}\)  ⇒ \(\widehat{AHO'}\) = \(\dfrac{1}{2}\) \(\widehat{OAO'}\) = \(\dfrac{1}{2}\) \(\widehat{XOY}\)

          ⇒ \(\widehat{ZOA}\) = \(\widehat{AHO'}\) (hai góc này ở vị trí so le trong)

         ⇒ OZ // O'Z' (đpcm)

cửa hàng bán được một tạ rưỡi gẹo tẻ và gạo nếp ; trong đó 25% là gạo nếp. hỏi của hàng bán mỗi loại bao nhiêu ki-lô-gam gạo

hình bên đâu bẹn???

ai giúp mik vs mik cần gấp

a) tham khảo trên trang này:

https://lazi.vn/edu/exercise/748977/chung-minh-rang-neu-2-goc-xoy-va-goc-xoy-cung-nhon-hoac-cung-tu-co-ox-vuong-goc-voi-ox-va-oy-vuong-goc-voi-oy-thi-goc-xoy-goc-xoy#:~:text=B%C3%A0i%20t%E1%BA%ADp-,Ch%E1%BB%A9ng%20minh%20r%E1%BA%B1ng%20%3A%20N%E1%BA%BFu%202%20g%C3%B3c%20xOy%20v%C3%A0%20g%C3%B3c%20x%27O%27y%27%20c%C3%B9ng%20nh%E1%BB%8Dn%20ho%E1%BA%B7c%20c%C3%B9ng%20t%C3%B9%20c%C3%B3%20Ox%20vu%C3%B4ng%20g%C3%B3c%20v%E1%BB%9Bi%20Ox%27%20v%C3%A0%20Oy%20vu%C3%B4ng%20g%C3%B3c%20v%E1%BB%9Bi%20Oy%27%20th%C3%AC%20g%C3%B3c%20xOy%20%3D%20g%C3%B3c%20x%27O%27y%27,-Lan%20Nguy%E1%BB%85n%20%7C%20%20Chat

a:

TH1: Hai góc cùng nhọn

Gọi B là giao điểm của O'x' và Ox, A là giao điểm của O'y' và Oy

gọi M là giao điểm của O'A và OB

Theo đề, ta có: O'A⊥Oy' tại A, Ox⊥O'x' tại B

Ta có: \(\hat{AOM}+\hat{AMO}=90^0\) (ΔAMO vuông tại A)

\(\hat{BMO^{\prime}}+\hat{BO^{\prime}M}=90^0\) (ΔBMO' vuông tại B)

mà \(\hat{AMO}=\hat{BMO^{\prime}}\) (hai góc đối đỉnh)

nên \(\hat{AOM}=\hat{BO^{\prime}M}\)

=>\(\hat{xOy}=\hat{x^{\prime}O^{\prime}y^{\prime}}\)

TH2: Hai góc cùng tù

Gọi A là giao điểm của O'x' và Ox, B là giao điểm của Oy và O'y'

Xét tứ giác OBO'A có \(\hat{OBO^{\prime}}+\hat{OAO^{\prime}}+\hat{BOA}+\hat{BO^{\prime}A}=360^0\)

=>\(\hat{BOA}+\hat{BO^{\prime}A}=180^0\)

mà \(\hat{BO^{\prime}A}+\hat{x^{\prime}O^{\prime}y^{\prime}}=180^0\)

nên \(\hat{BOA}=\hat{x^{\prime}O^{\prime}y^{\prime}}\)

=>\(\hat{xOy}=\hat{x^{\prime}O^{\prime}y^{\prime}}\)

b:

Gọi A là giao điểm của O'x' và Ox, B là giao điểm của Oy và O'y'

Xét tứ giác OBO'A có \(\hat{OBO^{\prime}}+\hat{OAO^{\prime}}+\hat{BOA}+\hat{BO^{\prime}A}=360^0\)

=>\(\hat{BOA}+\hat{BO^{\prime}A}=180^0\)

=>\(\hat{xOy}+\hat{x^{\prime}O^{\prime}y^{\prime}}=180^0\)