Cho tam giác ABC có AB = 3 cm, AC = 4 cm, BC = 5 cm. Chứng minh
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CM
Cao Minh Tâm
25 tháng 2 2017
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
11 tháng 8 2021
Bài 1:
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=5^2+12^2=169\)
hay BC=13cm
Ta có: ΔABC vuông tại A
nên bán kính đường tròn ngoại tiếp ΔABC là một nửa của cạnh huyền BC
hay \(R=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{13}{2}=6.5\left(cm\right)\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
11 tháng 8 2021
Bài 2:
Ta có: ABCD là hình thang cân
nên A,B,C,D cùng thuộc 1 đường tròn\(\left(đl\right)\)
hay bán kính đường tròn ngoại tiếp ΔABC cũng là bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD
Xét ΔABC có
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
Suy ra: Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD là \(R=\dfrac{BC}{2}=10\left(cm\right)\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
18 tháng 1
a: Xét ΔABC có \(AB^2+AC^2=BC^2\left(3^2+4^2=5^2\right)\)
nên ΔABC vuông tại A
b: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
\(\hat{ABD}=\hat{EBD}\) (BD là phân giác của góc ABE)
Do đó: ΔBAD=ΔBED
=>DA=DE
c: Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có
DA=DE
\(\hat{ADF}=\hat{EDC}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔDAF=ΔDEC
=>DF=DC
mà DC>DE(ΔDEC vuông tại E)
nên DF>DE
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
5 tháng 7 2021
a) Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\left(5^2=3^2+4^2\right)\)
nên ΔABC vuông tại A(Định lí Pytago đảo)
Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của ΔABC)
Do đó: ΔBAD=ΔBED(Cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: DA=DE
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
10 tháng 5 2022
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có
góc C chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHAC
b: Ta có: ΔABC\(\sim\)ΔHAC
nên AC/HC=BC/AC
hay \(AC^2=BC\cdot HC\)
c: \(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
10 tháng 5 2022
a, Xét Δ ABC và Δ HAC, có :
\(\widehat{ACB}=\widehat{HCA}\) (góc chung)
\(\widehat{BAC}=\widehat{AHC}=90^o\)
=> Δ ABC ∾ Δ HAC (g.g)
b, Ta có : Δ ABC ∾ Δ HAC (cmt)
=> \(\dfrac{AC}{HC}=\dfrac{BC}{AC}\)
=> \(AC^2=BC.HC\)
c, Xét Δ ABC, có :
\(BC^2=AB^2+AC^2\) (định lí Py - ta - go)
=> \(BC^2=3^2+4^2\)
=> \(BC^2=25\)
=> \(BC=5\left(cm\right)\)
