TH1: m=0

Bất phương trình sẽ trở thành:

\(0x^2+2\left(0+3\right)x+0+1\ge0\)

=>6x+1>=0

=>6x>=-1

=>x>=-1/6

=>Bất phương trình này có nghiệm

=>Loại

TH2: m<>0

\(\Delta=\left\lbrack2\left(m+3\right)\right\rbrack^2-4\cdot m\left(m+1\right)\)

\(=4\left(m^2+6m+9\right)-4m\left(m+1\right)\)

\(=4m^2+24m+36-4m^2-4m=20m+36\)

Để bất phương trình vô nghiệm thì \(\begin{cases}20m+36<0\\ m<0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}m<-\frac95\\ m<0\end{cases}\)

=>m<-9/5

\(\left\{{}\begin{matrix}2x-3>0\\x-m< 4\end{matrix}\right.\)<=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>\frac{3}{2}\\x< m+4\end{matrix}\right.\)

Hệ bất phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi m+4\(\le\frac{3}{2}\)

<=> \(m\le\frac{3}{2}-4\) <=>\(m\le\frac{-5}{2}\)

hoc gioi the hihiihihihhhihihihihiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii

,mnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn

Ta có: ( 1 ) ⇔ x ≤ - m . Tập nghiệm của (1) là  ( - ∞ ; - m ] .

( 2 ) ⇔ x > 5 . Tập nghiệm của (2) là 5 ; + ∞ .

Hệ đã cho có nghiệm khi và chỉ khi  ( - ∞ ; - m ] ∩ 5 ; + ∞ . Điều này xảy ra khi và chỉ khi 5 < - m ⇔ m < - 5 .

Đáp án là A.

bpt (1) \(\Leftrightarrow x\in\left(-5;3\right)\)=> S1=(-5;3)

bpt (2):

Nếu m=-1 =>S2=\(\varnothing\)

Nếu m>-1 =>S2=\(\left[\frac{3}{m+1};+\infty\right]\)

Nếu m<-1 => S2=\(\left[-\infty;\frac{3}{m+1}\right]\)

Hệ có nghiệm \(\Leftrightarrow S1\cap S2\ne\varnothing\)

Nếu m=-1 =>\(S1\cap S2=\varnothing\)   (Loại)

Nếu m>-1 =>\(S1\cap S2\ne\varnothing\)

Nếu m<-1 =>\(S1\cap S2\ne\varnothing\)

vì sao mà hệ có nghiệm thì S1 giao S2 phải khác tập hợp rỗng ? mà tại sao bạn lại biện luận bất phương trình như vậy ? 

dốt