Chọn D

D

vậy 

Có 3 giá trị là 16; 2; -2

=>C

Chọn A

Chọn A

Chọn C

|\(x-5\)| = 7

\(\left[{}\begin{matrix}x-5=-7\\x-5=7\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=12\end{matrix}\right.\)

\(x\in\) {-2; 12}

Có hai giá trị \(x\) thỏa mãn. Vậy chọn C.2 

Ta có

( 2 x   +   1 ) 2   –   4 ( x   +   3 ) 2   =   0     ⇔ 2 x 2 + 2.2 x .1 + 1 2 − 4 x 2 + 6 x + 9 = 0 ⇔   4 x 2   +   4 x   +   1   –   4 x 2   –   24 x   –   36   =   0     ⇔   - 20 x   =   35   ⇔ x = - 7 4

Vậy có một giá trị của x thỏa mãn yêu cầu.

Đáp án cần chọn là: B

a/

$x^2+y^2+z^2=3$

$F=\dfrac{x^2+1}{z+2}+\dfrac{y^2+1}{x+2}+\dfrac{z^2+1}{y+2}$

$\ge \dfrac{(x+y+z)^2}{(x+y+z)+6}\qquad (\text{Titu})$

Đặt $t=x+y+z$.

Ta có $t^2\le 3(x^2+y^2+z^2)=9$

$\Rightarrow t\le 3$.

Xét $f(t)=\dfrac{t^2}{t+6}$ thì $f'(t)=\dfrac{t(t+12)}{(t+6)^2}>0$ nên $f(t)$ tăng trên $(0,+\infty)$.

Mặt khác $t\ge \sqrt{x^2+y^2+z^2}=\sqrt3$.

Suy ra $F\ge f(\sqrt3)=\dfrac{3}{6+\sqrt3}$ $=\dfrac{6-\sqrt3}{11}$.

Dấu bằng khi $x=y=z=1$.

$\boxed{\min F=\dfrac{6-\sqrt3}{11}}$.

b/

Đặt $S=\sqrt{\dfrac{a}{a+3}}+\sqrt{\dfrac{b}{b+3}}+\sqrt{\dfrac{c}{c+3}}.$

Theo bất đẳng thức Cauchy-Schwarz, $S^2\le (a+b+c)\left(\dfrac1{a+3}+\dfrac1{b+3}+\dfrac1{c+3}\right)$.

Lại có $(a+b+c)^2\ge 3(ab+bc+ca)=9$

$\Rightarrow a+b+c\ge 3$.

Theo bất đẳng thức Nesbitt dạng Engel,

$\dfrac1{a+3}+\dfrac1{b+3}+\dfrac1{c+3}\le \dfrac1{6}(3)=\dfrac12.$

Do đó $S^2\le \dfrac32$

$\Rightarrow S\le \sqrt{\dfrac32}<\dfrac32$.

Suy ra $\sqrt{\dfrac{a}{a+3}}+\sqrt{\dfrac{b}{b+3}}+\sqrt{\dfrac{c}{c+3}}\le \dfrac32.$

cần gấp mọi người ơi

Câu 1: Đơn thức 1/2 xy^ 3 z ^2 có bậc là bao nhiêu?
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
Câu 2: Giá trị của đơn thức1/2 x^ 2 y tại x = 2 và y = 1 là:
A.1/2 B. 2 C. 1 D. 4
Câu 3: Nghiệm của đa thức P (x) = x 3 - 9x. là giá trị nào trong các giá trị sau?
A. 0 B. -3 C. 3 D. 0; -3; 3
Câu 4: Khi nhân hai đơn thức (-3/7xy 2 ).(-7x 2 y 2 ) được tích là:
A. -3x 2 y 4 B. 3x 3 y 4 C. -3x 3 y 4 D.-10/7x^ 3 y^ 4
Câu 5: Khi cộng ba đơn thức: 5xy 2 ; -7xy 2 ; 3xy 2 được tổng là:
A. x 3 y 6 B. xy 2 C. 15xy 2 D. - 9xy 2
Câu 6: . Đa thức P (x) = x 2 –x 3 + 2x 4 + 5 có hệ số cao nhất là:
A. 1 B. -1 C. 5 D. 2