a: Xét ΔBOA có

BH là đường cao

BH là đường trung tuyến

Do đó: ΔBOA cân tại B

=>BO=BA

mà BO=OA

nên BO=OA=BA=R

=>ΔBAO đều

=>\(\hat{BOA}=60^0\)

Xét ΔOBM vuông tại B có tan BOM=\(\frac{BM}{BO}\)

=>\(BM=BO\cdot\tan60=4\cdot\tan60=4\sqrt3\left(\operatorname{cm}\right)\)

b: Xét ΔCOA có

CH là đường cao

CH là đường trung tuyến

Do đó: ΔCOA cân tại C

=>CO=CA

=>CA=R

Xét tứ giác OBAC có

OB=BA=AC=CO(=R)

nên OBAC là hình thoi

c: OBAC là hình thoi

=>OA là phân giác của góc BOC

Xét ΔOBM và ΔOCM có

OB=OC

\(\hat{BOM}=\hat{COM}\)

OM chung

Do đó: ΔOBM=ΔOCM

=>\(\hat{OBM}=\hat{OCM}\)

=>\(\hat{OCM}=90^0\)

=>MC là tiếp tuyến của (O)

Vì đường tròn (O’) cắt đường tròn (O ; OA) tại A và B nên OO’ là trung trực của AB

Suy ra : OO’ ⊥ AB     (1)

Vì đường tròn (O’) cắt đường tròn (O ; OC) tại C và D nên OO’ là trung trực của CD

Suy ra : OO’ ⊥ CD     (2)

Từ (1) và (2) suy ra : AB // CD.

Chắc đề là: \(\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD}\right|=a\) ?

\(\left|\overrightarrow{MO}+\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{MO}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{MO}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{MO}+\overrightarrow{OD}\right|=a\)

\(\Leftrightarrow\left|4\overrightarrow{MO}+\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}\right|=a\)

\(\Leftrightarrow4\left|\overrightarrow{MO}\right|=a\)

\(\Leftrightarrow MO=\dfrac{a}{4}\)

Tập hợp M là đường tròn tâm O bán kính \(\dfrac{a}{4}\)

Chọn C

a: ΔOAB cân tại O

mà OM là đường cao

nên OM là phân giác

Xét ΔOAM và ΔOBM có

OA=OB

góc AOM=góc BOM

OM chung

=>ΔOAM=ΔOBM

=>góc OBM=90 độ

=>MB là tiếp tuyến của (O)

b:F ở đâu vậy bạn?

A mình xin lỗi di cắt ab tại f nhé

1. Vì BO vuông góc với BA => góc ABO = 90 độ 
    Vi CO vuông góc với CA => góc ACO = 90 độ 

Xét tứ giác ABOC có : Góc ABC = 90 độ, Góc ACO = 90 độ 

mà 2 góc trên đối nhau và có tổng = 180 độ

=> tứ giác ABOC là tứ giác nội tiếp đường tròn.

Nối A với O, ta được tam giác ABO vuông tại B. 

Vẽ trung tuyến BI của tam giác ABO => IO = IA = IB

=> I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABOC. 

2. Câu này câu hỏi là gì vậy?

3, 

Đáp số:a)12,56cm

           b)bằng nhau        các bạn nhớ k cho mình nha mình đang bị âm điểm ^_^

A B O M N

a, Chu vi của hình tròn tâm O là: 

                   8 x 3,14 = 25,12 (cm)

    Đường kính AO có độ dài là:

                   8 : 2 = 4 (cm)

    Chu vi của hình tròn tâm M là:

                   4 x 3,14 = 12,56 (cm)

    Đường kính OB có độ dài là:

                   8 - 4 = 4 (cm)

    Chu vi của hình tròn tâm N là:

                   4 x 3,14 = 12,56 (cm)

b, Tổng chu vi của hai hình tròn tâm M và N là:

                   12,56 + 12,56 = 25,12 (cm)

    Vì 25,12 = 25,12 (cm) nên tổng chu vi của hai hình tròn tâm M và N = chu vi hình tròn tâm O.

Đáp số: a, 25,12 cm; 12,56 cm; 12,56 cm
              b, bằng nhau