Câu 4: Ta có: \(\hat{NMC}+\hat{C}+\hat{CNM}=180^0\)

\(\hat{CAB}+\hat{C}+\hat{ABC}=180^0\)

mà \(\hat{NMC}=\hat{CAB}\)

nên \(\hat{CNM}=\hat{CBA}\)

Bài 6:

a: Xét ΔBAE có \(\hat{BEC}\) là góc ngoài tại đỉnh E

nên \(\hat{BEC}=\hat{EAB}+\hat{EBA}=90^0+\hat{EBA}>90^0\)

=>góc BEC là góc tù

b: \(\hat{BEC}=\hat{EBA}+90^0\)

=>\(\hat{EBA}=110^0-90^0=20^0\)

BE là phân giác của góc ABC

=>\(\hat{ABC}=2\cdot\hat{ABE}=2\cdot20^0=40^0\)

ΔABC vuông tại A

=>\(\hat{ABC}+\hat{ACB}=90^0\)

=>\(\hat{ACB}=90^0-40^0=50^0\)

Câu 1: 

\(\widehat{B}+\widehat{C}=110^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{B}=70^0;\widehat{C}=40^0\)

Vậy: ΔABC có hai góc bằng nhau

tại sao B+ C lại bằng 110???

Câu 1: 

\(\left\{{}\begin{matrix}b-c=30\\b+c=110\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=70\\c=40\end{matrix}\right.\)

Vậy: ΔABC có hai góc bằng nhau

Câu 2 :

Tự làm

a. Gợi ý: \(\widehat{ICK}=\widehat{C_2}+\widehat{C_3}=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{ACB}+\widehat{C}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot180^0=90^0\)

\(\widehat{BIC}=180^0-\left(\widehat{B_2}-\widehat{C_2}\right)=180^0-\dfrac{1}{2}\left(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\right)=180^0-\dfrac{1}{2}\left(180^0-\widehat{BAC}\right)=180^0-90^0+\dfrac{1}{2}\widehat{BAC}=90^0+25^0=115^0\)

b. \(\widehat{ICK}=\widehat{D}+\widehat{CID}\Rightarrow\widehat{D}=90^0-\widehat{CID}=90^0-\left(180^0-\widehat{BIC}\right)=...\)

1) Các đỉnh : A, B, C

    Các cạnh: AB, BC, AC

    Các góc: \(\widehat A,\,\widehat B,\,\widehat C\)

2) AB =3 cm, AC = 3 cm, BC = 3 cm nên các cạnh của tam giác ABC bằng nhau

3) \(\widehat A = 60^0; \widehat B =60^0; \widehat C=60^0\) nên các góc của tam giác ABC bằng nhau và bằng 60^o

Câu 6:

a: Xét ΔABE có \(\hat{BEC}\) là góc ngoài tại đỉnh E

nên \(\hat{BEC}=\hat{EAB}+\hat{EBA}=90^0+\hat{EBA}>90^0\)

=>\(\hat{BEC}\) là góc tù

b: Ta có; \(\hat{BEC}=90^0+\hat{EBA}\)

=>\(\hat{EBA}=110^0-90^0=20^0\)

BE là phân giác của góc ABC

=>\(\hat{ABC}=2\cdot\hat{ABE}=40^0\)

ΔABC vuông tại A

=>\(\hat{ABC}+\hat{ACB}=90^0\)

=>\(\hat{ACB}=90^0-40^0=50^0\)

chtt nha bạn hiền tick mk nha bạn tốt 

chtt không có đâu, đề này có vẻ hơi độc à ha

Xét ΔMKN vuông tại K có sin N=\(\frac{MK}{MN}\)

=>MN=MK:sin50=3,5:sin50≃4,6(cm)

Xét ΔMKP vuông tại K có sin P=\(\frac{MK}{MP}\)

=>MP=MK:sinP=3,5:sin70≃3,7(cm)

XétΔMKN vuông tại K có cos N=\(\frac{NK}{NM}\)

=>\(NK=NM\cdot cos50\) ≃2,96(cm)

Xét ΔMKP vuông tại K có tan P=\(\frac{MK}{KP}\)

=>\(KP=\frac{MK}{\tan P}=\frac{3.5}{\tan70}\) ≃1,27(cm)

NP=NK+KP

=2,96+1,27

=4,23(cm)