Đặt  \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=k\)

\(\Rightarrow a=bk;b=ck;c=ak\)

Ta có: \(a.b.c=100\)

\(\Rightarrow bk.ck.ak=100\)

\(\Rightarrow abc.k^3=100\)

\(\Rightarrow100k^3=100\)

\(\Rightarrow k^3=1\) ( cùng chia 2 vế cho 100 )

     \(k^3=1^3\)

\(\Rightarrow k=1\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bk=b.1=b\\b=ck=c.1=c\\c=ak=a.1=a\end{cases}\Rightarrow a=b=c}\)

\(\Rightarrow a.b.c=a^3=100\)

tự làm nốt nhé.

Tham khảo b mk thôi. mk ko chắc~

15a=-10b=6c

=>\(\frac{15a}{30}=\frac{-10b}{30}=\frac{6c}{30}\)

=>\(\frac{a}{2}=\frac{b}{-3}=\frac{c}{5}\)

Đặt \(\frac{a}{2}=\frac{b}{-3}=\frac{c}{5}=k\)

=>a=2k; b=-3k; c=5k

abc=-30000

=>\(2k\cdot\left(-3k\right)\cdot5k=-30000\)

=>\(-30k^3=-30000\)

=>\(k^3=1000\)

=>k=10

=>\(\begin{cases}a=2\cdot10=20\\ b=-3\cdot10=-30\\ c=5\cdot10=50\end{cases}\)

Từ a/3 = b/2 = c/5 và a - b + c = 10,2

ADTCDTSBN , ta có:

a/3 = b/2 = c/5 = a-b+c/3-2+5 = 10,2/6 = 1,7

Vì a/3 = 1,7 => 1,7 .3 = 5,1

b/2 = 1,7 => 1,7 . 2 = 3,4

c/5 = 1,7 => 1,7 . 5 = 8,5 

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{2}=\frac{c}{5}=\frac{a-b+c}{3-2+5}=\frac{10,2}{6}=1,7\)

\(\frac{a}{3}=1,7\Rightarrow a=1,7.3=5,1\)

\(\frac{b}{2}=1,7\Rightarrow b=1,7.2=3,4\)

\(\frac{c}{5}=1,7\Rightarrow c=1,7.5=8,5\)