....

..........

a: Xét (O) có

\(\hat{KCN}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến CK và dây cung CN

\(\hat{CAN}\) là góc nội tiếp chắn cung CN

Do đó: \(\hat{KCN}=\hat{CAN}\)

Xét ΔKCN và ΔKAC có

\(\hat{KCN}=\hat{KAC}\)

góc AKC chung

Do đó: ΔKCN~ΔKAC

=>\(\frac{KC}{KA}=\frac{KN}{KC}\)

=>\(KC^2=KN\cdot KA\)

b: Xét (O) có

\(\hat{BAN}\) là góc nội tiếp chắn cung BN

\(\hat{CAN}\) là góc nội tiếp chắn cung CN

\(\hat{BAN}=\hat{CAN}\)

Do đó: sđ cung BN=sđ cung CN(2)

Xét (O) có

\(\hat{AIC}\) là góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn chắn hai cung BN và CA

=>\(\hat{AIC}=\frac12\) (sđ cung CA-sđ cung BN)(1)

Xét (O) có

\(\hat{AKC}\) là góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn chắn hai cung CN và CA

=>\(\hat{AKC}=\frac12\) (sđ cung CA-sđ cung CN)(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra \(\hat{AIC}=\hat{AKC}\)

=>AIKC là tứ giác nội tiếp

4.

Chúng ta phải sử dụng tài nguyên khoáng sản một cách tiết kiệm và phải bảo vệ môi trường vì:

Khoáng sản không phải là vô tận và chúng được hình thành trong một khoẳng thời gian dài. Nếu chúng ta không sử dụng hợp lí thì nguồn tài nguyên sẽ cạn kiệt.Khoáng sản có vai trò rất lớn trong các ngành, khai thác, chế biến,c ông nghiệp năng lượng , công nghiệp xây dựng đóng góp phần không nhỏ trong sự phát triển của kinh tế quốc gia, thúc đây các ngành công nghiệp khác phát triển.Bảo vệ tài nguyên thiên nhiên là bảo vệ cho sự phát triển bền vững của kinh tế đất nước, không chỉ cho ngày hôm nay mà còn cho thế hệ mai sau.

4.

Chúng ta phải sử dụng tài nguyên khoáng sản một cách tiết kiệm và phải bảo vệ môi trường vì:

Khoáng sản không phải là vô tận và chúng được hình thành trong một khoẳng thời gian dài. Nếu chúng ta không sử dụng hợp lí thì nguồn tài nguyên sẽ cạn kiệt.Khoáng sản có vai trò rất lớn trong các ngành, khai thác, chế biến,c ông nghiệp năng lượng , công nghiệp xây dựng đóng góp phần không nhỏ trong sự phát triển của kinh tế quốc gia, thúc đây các ngành công nghiệp khác phát triển.Bảo vệ tài nguyên thiên nhiên là bảo vệ cho sự phát triển bền vững của kinh tế đất nước, không chỉ cho ngày hôm nay mà còn cho thế hệ mai sau.

mình chịu

Câu 4: 

Số quả dưa là:

\(15:\dfrac{3}{11}=15\cdot\dfrac{11}{3}=55\)(quả)

Câu 4: 

Số công nhân của phân xưởng I là:

360x1/6=60(người)

Số công nhân của phân xưởng II là:

300x1/3=100(người)

Số công nhân của phân xưởng III là:

200x1/4=50(người)

Số công nhân của phân xưởng IV là:

200-50=150(người)

5)Áp dụng BĐT bunhia ta có:

`P^2<=(1+1+1)(x+y+y+z+z+x)`

`<=>P^2<=3.2(x+y+z)=6`

Mà `P>=0`

`=>P<=sqrt6`

Dấu "=" `<=>x=y=z=1/3`

1c của bạn đấy @@

`1c)P=A.B`

`=(sqrtx-1)/(sqrtx+3)*(sqrtx+3)/(sqrtx-3)`

`=(sqrtx-1)/(sqrtx-3)`

`|P|+P=0`

`<=>|P|=-P`

`<=>P<=0`

`<=>(sqrtx-1)/(sqrtx-3)<=0`

Vì `sqrtx-1>sqrtx-3`

`=>` $\begin{cases}\sqrt{x}-1 \ge 0\\\sqrt{x}-3 <0\end{cases}$

`<=>` $\begin{cases}\sqrt{x} \ge 1\\\sqrt{x}<3\end{cases}$

`<=>` $\begin{cases}x \ge 1\\x<9\end{cases}$

`<=>1<=x<9`

Vậy `1<=x<9` thì....