ai giúp mình câu b với 

a: \(AB=\sqrt{\left[2-\left(-2\right)\right]^2+\left(-1-2\right)^2}=5\)

\(BC=\sqrt{\left(5-2\right)^2+\left(3+1\right)^2}=5\)

Do đó: AB=BC

hay ΔABC cân tại B

Đáp án : D

giúp mình với

a: \(AB=\sqrt{\left(2+2\right)^2+\left(-1-2\right)^2}=5\)

\(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)

Do đó: ΔABC cân tại B

de ***** tu lam di

Do P là trọng tâm tam giác MND  nên:

x P = x M + ​ x N + ​ x D 3 y P = y M + ​ y N + ​ y D 3 ⇔ x D = 3 x P − x M − x N = 3.9 − 0 − ( − 3 ) = 30 y D = 3 y P − y M − y N = 3. ( − 3 ) − 4 − 2 = − 15 ⇒ D ( 30 ; − 15 )

Đáp án B

Gọi trực tâm của ΔABC là H(x;y)

=>AH⊥BC và BH⊥AC

=>\(\overrightarrow{AH}\cdot\overrightarrow{BC}=0;\overrightarrow{BH}\cdot\overrightarrow{AC}=0\)

A(-4;1); B(-1;4); C(3;-2); H(x;y)

\(\overrightarrow{AH}=\left(x+4;y-1\right);\overrightarrow{BC}=\left(3+1;-2-4\right)=\left(4;-6\right)\)

\(\overrightarrow{AH}\cdot\overrightarrow{BC}=0\)

=>4(x+4)+(-6)(y-1)=0

=>4x+16-6y+6=0

=>4x-6y+22=0

=>2x-3y+11=0

\(\overrightarrow{BH}=\left(x+1;y-4\right);\overrightarrow{AC}=\left(3+4;-2-1\right)=\left(7;-3\right)\)

\(\overrightarrow{BH}\cdot\overrightarrow{AC}=0\)

=>7(x+1)+(-3)(y-4)=0

=>7x+7-3y+12=0

=>7x-3y+19=0

=>7x-3y+19-2x+3y-11=0

=>5x+8=0

=>5x=-8

=>x=-1,6

2x-3y+11=0

=>-3,2-3y+11=0

=>-3y+7,8=0

=>-3y=-7,8

=>y=2,6

Vậy: H(-1,6;2,6)

Muốn có gợi ý lời giải 2 câu b).., c)... ???? 

a: \(\left\{{}\begin{matrix}x_G=\dfrac{2+4+2}{3}=\dfrac{8}{3}\\y_G=\dfrac{1+0+3}{3}=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x_I=\dfrac{2+4}{2}=3\\y_I=\dfrac{1+0}{2}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Lời giải:
Gọi $G(a,b)$ là trọng tâm tam giác. Ta có:

$\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}$

$\Leftrightarrow (1-a, 4-b)+(2-a, -3-b)+(1-a, -2-b)=(0,0)$

$\Leftrightarrow (1-a+2-a+1-a, 4-b-3-b-2-b)=(0,0)$

$\Leftrightarrow (5-3a, -1-3b)=(0,0)$

$\Rightarrow 5-3a=0; -1-3b=0$

$\Rightarrow a=\frac{5}{3}; b=\frac{-1}{3}$

b.

Để $A,B,D$ thẳng hàng thì:

$\overrightarrow{AB}=k\overrightarrow{AD}$ với $k$ là số thực $\neq 0$

$\Leftrightarrow (1,-7)=k(-2, 3m-1)$

$\Leftrightarrow \frac{1}{-2}=\frac{-7}{3m-1}$

$\Rightarrow m=5$