a: Thay m=0 vào (1), ta được:

y=(0-1)x+0-3

=-x-3

Vẽ đồ thị:

b: Thay x=0 và y=1 vào (1), ta được:

0(m-1)+m-3=1

=>m-3=1

=>m=4

c: Tọa độ A là:

\(\begin{cases}y=0\\ x\left(m-1\right)+m-3=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ x\left(m-1\right)=-m+3\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}y=0\\ x=\frac{-m+3}{m-1}\end{cases}\Rightarrow A\left(\frac{-m+3}{m-1};0\right)\)

=>\(OA=\sqrt{\left(\frac{-m+3}{m-1}-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}=\sqrt{\left(\frac{-m+3}{m-1}\right)^2}=\left|\frac{m-3}{m-1}\right|\)

Tọa độ B là:

\(\begin{cases}x=0\\ y=\left(m-1\right)\cdot0+m-3=m-3\end{cases}\)

=>B(0;m-3)

=>\(OB=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(m-3-0\right)^2}=\sqrt{\left(m-3\right)^2}=\left|m-3\right|\)

ΔOAB cân tại O

=>OA=OB

=>\(\left|m-3\right|=\frac{\left|m-3\right|}{\left|m-1\right|}\)

=>\(\left|m-3\right|\left(\frac{1}{\left|m-1\right|}-1\right)=0\)

=>\(\left[\begin{array}{l}m-3=0\\ \left|m-1\right|=1\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}m-3=0\\ m-1=1\\ m-1=-1\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}m=3\\ m=2\\ m=0\end{array}\right.\)

a) Đồ thị:

b) Gọi giao điểm của đồ thị của hàm số y = x - 1 với trục tung, với trục hoành lần lượt là 2 điểm B và C

Thay x = 0 vào hàm số y = x - 1 ta có:

y = 0 - 1 = - 1

⇒ B(0; -1)

Thay y = 0 vào hàm số y = x - 1 ta có:

x - 1 = 0

⇔ x = 1

⇒ C(1; 0)

c) Gọi (t): y = ax + b (a 0)

Do (t) // (d) nên a = -2

⇒ (t): y = -2x + b

Thay y = -3 vào (d') ta có:

x - 1 = -3

⇔ x = -3 + 1

⇔ x = -2

Thay x = -2; y = -3 vào (t) ta có:

-2.(-2) + b = -3

⇔ 4 + b = -3

⇔ b = -3 - 4

⇔ b = -7

Vậy (t): y = -2x - 7

1.

để ............. căt nhau tại 1 điểm trên trục tung thì:

\(\hept{\begin{cases}0\ne2\left(T.m\right)\\2+m=3-m\end{cases}}\)

<=>2m=1

<=>m=1/2

 Đáp án A.

Gọi M(x,y) là giao điểm của đồ thị (C) với trục tung.

Khi đó ta có x = 0 => y = -2.

Vậy M(0;-2)