Tích của hai đường cao và cạnh đáy là:

       30*2=60(cm)

Chiều cao của hình thang là:

       60/15=4(cm)

Diện tích là hình thang ABCD là :

       (15+45)*4/2=120(cm²)

chiều cao abcd là:

7,5 x 2 : 3 = 5 (cm)

diện tích hình thang abcd là:

( 15 + 9 ) :5 x 2 = 60 (cm2)

                          Đáp số : 60 cm2

chiều cao abcd là:

7,5 x 2 : 3 = 5 (cm)

diện tích hình thang abcd là:

( 15 + 9 ) :5 x 2 = 60 (cm2)

                          Đáp số : 60 cm2

B=(2.4.10+4.6.8+14.16.20)/(3.6.15+6.9.12+21.24.30)

a: Kẻ CH⊥AB tại H

=>CH là đường cao của hình thang ABCD

Diện tích tam giác MBC là \(45\operatorname{cm}^2\)

=>\(\frac12\times CH\times MB=45\)

=>\(CH\times\frac52=45\)

=>CH=18(cm)

AM+MB=AB

=>AM=15-5=10(cm)

Diện tích hình thang AMCD là:

\(S_{AMCD}=\frac12\times\left(AM+CD\right)\times CH\)

\(=\frac12\times18\times\left(10+25\right)=9\times35=315\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

b: Diện tích hình thang ABCD ban đầu là:

\(S_{ABCD}=315+45=360\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

=>Diện tích mới của hình thang ABCD là:

\(S_{ABCD}=360\times\left(1+20\%\right)=360\times1,2=432\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Tổng độ dài hai đáy là:

432x2:18=864:18=48(cm)

Độ dài đáy nhỏ khi đó là:

48-25=23(cm)

Độ dài đáy nhỏ cần phải tăng thêm:

23-15=8(cm)

270cm2

Trả lời: 270cm2

a, Tỉ số 2 đáy là:

       15 : 20 = 3/4

    Sabc = 3/4 Sadc ( Vì có chiều cao  = nhau, cùng = chiều cao hình thang abcd và đáy AB = 3/4 DC )

   Xét 2 tam giác ABC và ADC có chung đáy AC nên chiều cao hạ từ B xuống AC sẽ = nên chiều cao hạ từ D xuống AC

=) BE = 3/4 ED

  Sbdc là:

      20 x 14 : 2 = 140 ( cm2 )

  Sbec = 3/4 Sdec ( vì có chung chiều cao nên chiều cao hạ từ C xuống BD và đáy BE = 3/4 ED )

  Sedc là:

     140 : ( 3 + 4 ) x 4 = 80 ( cm2)

b, Sbec là :

  140 - 80 = 60 ( cm2 )

  Sabc là :

    15 x 14 : 2 = 105 ( cm2 )

  Saeb là:

    105 - 60 = 45 ( cm2 )

            Đ/s: a, 80 cm2

                    b, 45 cm2   

a: Xét ΔDAB vuông tại A có 

\(DB^2=AB^2+AD^2\)

hay DB=25(cm)

Xét ΔDAB vuông tại A có AO là đường cao ứng với cạnh huyền DB

nên \(\left\{{}\begin{matrix}AD^2=DO\cdot DB\\AB^2=BO\cdot BD\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}DO=16\left(cm\right)\\OB=9\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

\(a,BD=\sqrt{AB^2+AD^2}=25\left(cm\right)\left(pytago\right)\)

Áp dụng HTL:

\(\left\{{}\begin{matrix}AD^2=OD\cdot BD\\AB^2=OB\cdot BD\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}OD=\dfrac{AD^2}{BD}=16\left(cm\right)\\OB=\dfrac{AB^2}{BD}=9\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

\(b,\) Áp dụng HTL:

\(\left\{{}\begin{matrix}AO^2=DO\cdot OB=144\\AD^2=AO\cdot AC\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AO=12\left(cm\right)\\AC=\dfrac{AD^2}{AO}=\dfrac{100}{3}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

\(c,DC=\sqrt{AD^2+AC^2}=\dfrac{20\sqrt{34}}{3}\left(cm\right)\\ S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}AD\left(AB+CD\right)=10\left(\dfrac{20\sqrt{34}}{3}+15\right)=\dfrac{450+200\sqrt{34}}{3}\left(cm^2\right)\)