Cho hình bên. Chứng minh rằng AB vuông góc với CD.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
9 tháng 5
a: Kẻ BH⊥DC tại H
Xét tứ giác ABHD có \(\hat{BHD}=\hat{BAD}=\hat{ADH}=90^0\)
nên ABHD là hình chữ nhật
=>BH=AD
Xét ΔBHC vuông tại H có sin C=\(\frac{BH}{BC}\)
=>\(\frac{BH}{BC}=\sin30=\frac12\)
=>\(BH=\frac12BC\)
=>\(AD=\frac12BC\)
ABCD là hình thang vuông tại A,D
=>\(S_{ABCD}=\frac12\cdot AD\cdot\left(AB+CD\right)\)
\(=\frac12\cdot\frac12\cdot BC\cdot\left(AB+CD\right)=\frac14\cdot BC\cdot\left(AB+CD\right)\)
b: Xét ΔDKM vuông tại K có KL là đường cao
nên \(DL\cdot DM=DK^2\)
Xét ΔDKC vuông tại K có sin C=\(\frac{DK}{DC}\)
=>\(\frac{DK}{DC}=\sin30=\frac12\)
=>DC=2DK
=>\(DC^2=4\cdot DK^2=4\cdot DL\cdot DM\)
21 tháng 6 2019
A B C D 1 1 2 2
a) Ta có ABCD là hình thang cân
=> \(\widehat{D}=\widehat{C},\widehat{A}=\widehat{B}\)(1)
Mà: \(\widehat{A}+\widehat{B}=\frac{1}{2}\left(\widehat{C}+\widehat{D}\right)\)(2)
Từ (1), (2)
=> \(2.\widehat{A}=\frac{1}{2}.2.\widehat{D}\Leftrightarrow\widehat{D}=2.\widehat{A}\)(3)
Mặt khác: \(\widehat{A}+\widehat{D}=180^o\)(4)
Từ (3), (4)
=> \(\widehat{A}=60^o\Rightarrow\widehat{D}=120^o\)
=> \(\widehat{B}=60^o;\widehat{C}=60^o\)
b) Ta có: \(\widehat{C}=\widehat{C_1}+\widehat{C_2}\Rightarrow\widehat{C_1}=\widehat{C}-\widehat{C_2}=120^o-90^o=30^o\)
=> \(\widehat{A_1}=\widehat{C_1}=30^o\left(soletrong\right)\)
Mà \(\widehat{A}=\widehat{A_1}+\widehat{A_2}\Rightarrow\widehat{A_2}=30^o\)
Từ 2 điều trên suy ra góc A1 = góc A2
=> AC là phân giác góc DAB
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
4 tháng 11 2021
a: Xét ΔAED vuông tại E và ΔBFC vuông tại F có
AD=BC
\(\widehat{D}=\widehat{C}\)
Do đó: ΔAED=ΔBFC
Suy ra: DE=FC
Vì AC = AD (gt) nên A thuộc đường trung trực của CD.
Vì BC = BD (gt) nên B thuộc đường trung trực của CD.
Vì A ≠ B nên AB là đường trung trực của CD.
Vậy AB ⊥ CD.