Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A.
Ta có A M ⊥ B C ⊥ O A ⇒ B C ⊥ O A M ⇒ B C ⊥ O M
Tương tự ta cũng có O M ⊥ A C ⇒ O M ⊥ P ⇒ P (P) nhận O M ¯ = 3 ; 2 ; 1 là vecto pháp tuyến.
Trong các đáp án, chọn đáp án mặt phẳng có vecto pháp tuyến có cùng giá với O M ¯ và không chứa điểm M thì thỏa.
Chọn A
Gọi A(a;0;0);B(0;b;0);C(0;0;c)
Phương trình mặt phẳng (P) có dạng:
Vì M là trực tâm của tam giác ABC nên:
Khi đó phương trình (P): 3x+2y+z-14=0.
Vậy mặt phẳng song song với (P) là: 3x+2y+z+14=0.
Đáp án C
Gợi A’, B’ C’ hình chiếu của A lên Ox, Oy, Oz. Ta có:
A'(5;0;0), B'(0;4;0), C(0;0;3) => PT ( α ) : x 5 + y 4 + z 3 = 1
Chọn B
Gọi A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c). Ta có phương trình mặt phẳng (P) là: 
Gọi H là hình chiếu của O lên (P). Ta có: d(O, (P)) = OH ≤ OM
Do đó max d(O, (P)) = OM khi và chỉ khi (P) qua M nhận 
làm VTPT.
Do đó (P) có phương trình:
a: A(1;2); B(3;-1); C(4;5)
\(\overrightarrow{AB}=\left(3-1;-1-2\right)=\left(2;-3\right)\)
\(\overrightarrow{AC}=\left(4-1;5-2\right)=\left(3;3\right)\)
b: Tọa độ trung điểm I của BC là:
\(\begin{cases}x=\frac{3+4}{2}=\frac72\\ y=\frac{-1+5}{2}=\frac42=2\end{cases}\)
Đáp án C
A B → = 1 ; 5 , A C → = 5 ; − 2 ⇒ A B → . A C → = 1.5 + 5. − 2 = − 5