Cho α là góc tù và sinα-cosα=4/5. Giá trị M=sinα-2cosα
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
1
CM
28 tháng 8 2019
Vì π < α < 5π/4 nên 2π < 2α < 5π/2. Suy ra cot2α > 0. Do đó các phương án A, B, C đều bị loại.
Đáp án: D
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
6 tháng 7 2023
3/4pi<a<pi
=>sin a>0; cosa<0
sin2a=-4/5
=>2*sina*cosa=-4/5
=>sina*cosa=-2/5
(sina-cosa)^2=sin^2a+cos^2a-2*sina*cosa=1+4/5=9/5
=>sin a-cosa=3/căn 5
CM
4 tháng 4 2018
Vì α = 3 4 nên cos α ≠ 0 . Chia cả từ và mẫu của M cho cos ta được:
M = sin α − 2 cos α : cos α sin α − cos α : cos α = sin α cos α − 2 sin α cos α − 1 = tan α − 2 tan α − 1
Thay tan α = 3 4 vào M ta được: M = 3 4 − 2 3 4 − 1 = 5
Đáp án cần chọn là: A
CM
31 tháng 8 2018
Vì tanα = 2cotα và 3π/2 < α < 2π nên 3π/2 < α < 7π/4.
Do đó sinα < (- 2 )/2 và cosα < 2 /2.
Vì vậy sinα + cosα < 0.
Suy ra các phương án A, C, D bị loại.
Đáp án: B
.
Ta có: \(\left(\sin\alpha-cos\alpha\right)^2=\left(\frac45\right)^2=\frac{16}{25}\)
=>\(\sin^2\alpha+cos^2\alpha-2\cdot cos\alpha\cdot\sin\alpha=\frac{16}{25}\)
=>\(1-2\cdot cos\alpha\cdot\sin\alpha=\frac{16}{25}\)
=>\(2\cdot cos\alpha\cdot\sin\alpha=1-\frac{16}{25}=\frac{9}{25}\)
=>\(cos\alpha\cdot\sin\alpha=\frac{9}{50}\)
Đặt a=sin α; b=cosα(b<0)
a-b=4/5
=>a=b+0,8
ab=9/50
=>b(b+0,8)=0,18
=>\(b^2+0,8b=0,18\)
=>\(b^2+0,8b+0,16=0,34\)
=>\(\left(b+0,4\right)^2=0,34\)
=>\(\left[\begin{array}{l}b+0,4=\sqrt{0,34}\\ b+0,4=-\sqrt{0.34}\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}b=\sqrt{0,34}-0,4\left(nhận\right)\\ b=-\sqrt{0,34}-0,4\left(nhận\right)\end{array}\right.\)
TH1: \(b=\sqrt{0,34}-0,4\)
=>\(a=b+0,8=\sqrt{0,34}-0,4+0,8=\sqrt{0,34}+0,4\)
M=a-2b
\(=\sqrt{0,34}+0,4-2\left(\sqrt{0,34}-0,4\right)=\sqrt{0,34}+0,4-2\sqrt{0,34}+0,8=1,2-\sqrt{0,34}\)
TH2: \(b=-\sqrt{0,34}-0,4\)
=>\(a=b+0,8=-\sqrt{0,34}-0,4+0,8=-\sqrt{0,34}+0,4\)
M=a-2b
\(=-\sqrt{0,34}+0,4-2\left(-\sqrt{0,34}-0,4\right)=-\sqrt{0,34}+0,4+2\sqrt{0,34}+0,8=1,2+\sqrt{0,34}\)