Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn đáp án B.
Vecto quay OM→ có:
+ Có độ lớn bằng hai đơn vị chiều dài nên biên độ dao động A = 2.
+ Quay quanh O với tốc độ góc 1 rad/s nên tần số ω = 1rad/s.
+ Tại thời điểm t = 0, vecto OM→ hợp với trục Ox một góc 30o nên pha ban đầu là φ = π/6 rad.
Phương trình dao động: x = 2.cos(t + π/6).
\(\Leftrightarrow2x=x-\dfrac{\pi}{4}+k\pi\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{\pi}{4}+k\pi\) (\(k\in Z\))
Em nghĩ là sai. ĐKXĐ là x ≠ \(\dfrac{\pi}{4}\) + k . \(\dfrac{\pi}{2}\)
Phương trình vô nghiệm
Điều kiện:
⇔ tan x.(1 - tanx) + tanx + 1 = 1 – tan x.
⇔ tan x - tan2x + 2.tan x = 0
⇔ tan2x - 3tanx = 0
⇔ tanx(tanx - 3) = 0
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là:
{arctan 3+kπ; k ∈ Z }
Câu 1: \(\tan x=\tan\left(\frac{6\pi}{5}\right)\)
=>\(x=\frac{6\pi}{5}+k\pi\)
=>Nghiệm nguyên dương nhỏ nhất là \(\frac{6\pi}{5}-\pi=\frac15\pi\)
=>Chọn A
Câu 2: \(\cot2x=\cot\left(\frac{\pi}{2}-x\right)\)
=>\(2x=\frac{\pi}{2}-x+k\pi\)
=>\(3x=\frac{\pi}{2}+k\pi\)
=>\(x=\frac{\pi}{6}+\frac{k\pi}{3}\)
mà \(x\in\left\lbrack0;\pi\right\rbrack\)
nên \(x\in\left\lbrace\frac{\pi}{6};\frac{\pi}{2};\frac56\pi\right\rbrace\)
=>Chọn B
Câu 3:
\(4\cdot sin^22x-1=0\)
=>\(4\cdot sin^22x=1\)
=>\(\sin^22x=\frac14\)
=>\(\left[\begin{array}{l}\sin2x=\frac12\\ \sin2x=-\frac12\end{array}\right.\)
TH1: sin 2x=1/2
=>\(\left[\begin{array}{l}2x=\frac{\pi}{6}+k2\pi\\ 2x=\pi-\frac{\pi}{6}+k2\pi=\frac56\pi+k2\pi\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=\frac{\pi}{12}+k\pi\\ x=\frac{5}{12}\pi+k\pi\end{array}\right.\)
mà \(x\in\left(-\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2}\right)\)
nên \(x\in\left(\frac{\pi}{12};\frac{5}{12}\pi;-\frac{1}{12}\pi\right)\)
TH2: sin 2x=-1/2
=>\(\left[\begin{array}{l}2x=\frac{-\pi}{6}+k2\pi\\ 2x=\pi-\frac{-\pi}{6}+k2\pi=\frac76\pi+k2\pi\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=-\frac{\pi}{12}+k\pi\\ x=\frac{7}{12}\pi+k\pi\end{array}\right.\)
mà \(x\in\left(-\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2}\right)\)
nên \(x\in\left(-\frac{\pi}{12};-\frac{5}{12}\pi\right)\)
Tổng các nghiệm là \(\frac{\pi}{12}+\frac{5\pi}{12}-\frac{1}{12}\pi-\frac{\pi}{12}-\frac{5}{12}\pi=-\frac{1}{12}\pi\)
Câu 4: \(cos\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=\frac12\)
=>\(\left[\begin{array}{l}x+\frac{\pi}{4}=\frac{\pi}{3}+k2\pi\\ x+\frac{\pi}{4}=-\frac{\pi}{3}+k2\pi\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=\frac{\pi}{12}+k2\pi\\ x=-\frac{7}{12}\pi+k2\pi\end{array}\right.\)
mà \(x\in\left(-\pi;\pi\right)\)
nên \(x\in\left(\frac{\pi}{12};-\frac{7}{12}\pi\right)\)
=>Tổng các nghiệm là:
\(\frac{\pi}{12}-\frac{7}{12}\pi=-\frac{6}{12}\pi=-\frac12\pi\)
=>Chọn B
