Ta có

4 ( x   –   3 ) 2   –   ( 2 x   –   1 ) ( 2 x   +   1 )   =   10     ⇔   4 ( x 2   –   6 x   +   9 )   –   ( 4 x 2   –   1 )   =   10     ⇔   4 x 2   –   24 x   +   36   –   4 x 2   +   1   –   10   =   0

ó -24x + 27 = 0 ó x =   9 8

Vậy có một giá trị x thỏa mãn

Đáp án cần chọn là: C

\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{-3}{2y+1}\)

=>\(\left(x-1\right)\cdot\left(2y+1\right)=2\cdot\left(-3\right)=-6\)

=>\(\left(x-1\right)\left(2y+1\right)=1\cdot\left(-6\right)=\left(-6\right)\cdot1=\left(-1\right)\cdot6=6\cdot\left(-1\right)=2\cdot\left(-3\right)=\left(-3\right)\cdot2=\left(-2\right)\cdot3=3\cdot\left(-2\right)\)

=>\(\left(x-1;2y+1\right)\in\left\{\left(1;-6\right);\left(-6;1\right);\left(-1;6\right);\left(6;-1\right);\left(2;-3\right);\left(-3;2\right);\left(-2;3\right);\left(3;-2\right)\right\}\)

=>\(\left(x;y\right)\in\left\{\left(2;-\dfrac{7}{2}\right);\left(-5;0\right);\left(0;\dfrac{5}{2}\right);\left(7;-1\right);\left(3;-2\right);\left(-2;\dfrac{1}{2}\right);\left(-1;1\right);\left(4;-\dfrac{3}{2}\right)\right\}\)

Chọn D

Ta có: (x - 1)^x+2 = (x - 1)^x+4

=> (x - 1)^x. (x - 1)² = (x - 1)^x . (x - 1)⁴

=> (x - 1)^x . [(x - 1)² - (x - 1)⁴ ] = 0

=> (x - 1)^x = 0 => x - 1 = 0 => x = 1

hoặc (x - 1)² - (x - 1)⁴ = 0

=> (x - 1)² [1 - (x - 1)² ] = 0

=> x - 1 = 0 => x = 1

hoặc 1 - (x - 1)² = 0 => -x² + 2x = 0 => x = 0 hoặc x = 2

                                           Vậy x = 0 , x = 1, x = 2

À với điều kiện x > 0 thì x = {1;2} 

Có 2 giá trị thỏa mãn điều kiện trên

\(\hept{\begin{cases}x=1\\x=2\end{cases}}\)

Đáp án cần chọn là: D

a: ĐKXĐ: x∉{0;2;-2}

\(\frac{x+3}{x^2-4}-\frac{1}{x+2}<\frac{2x}{2x-x^2}\)

=>\(\frac{x+3}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}<\frac{2x}{x\left(2-x\right)}\)

=>\(\frac{5}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}<\frac{2}{2-x}\)

=>\(\frac{5}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2}{2-x}<0\)

=>\(\frac{5}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{2}{x-2}<0\)

=>\(\frac{5+2x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\) <0

=>\(\frac{2x+9}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}<0\)

Đặt \(f\left(x\right)=\frac{2x+9}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

Đặt 2x+9=0

=>x=-9/2

Đặt x-2=0

=>x=2

Đặt x+2=0

=>x=-2

Bảng xét dấu:

f(x)<0

=>x<-9/2; -2<x<2

b: ĐKXĐ: x∉{5;-2}

\(\frac{-2x^2+7x+7}{x^2-3x-10}\le-1\)

=>\(\frac{-2x^2+7x+7}{x^2-3x-10}+1\le0\)

=>\(\frac{-2x^2+7x+7+x^2-3x-10}{x^2-3x-10}\le0\)

=>\(\frac{-x^2+4x-3}{x^2-3x-10}\le0\)

=>\(\frac{x^2-4x+3}{x^2-3x-10}\ge0\)

=>\(\frac{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}{\left(x-5\right)\left(x+2\right)}\ge0\)

Đặt \(f\left(x\right)=\frac{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}{\left(x-5\right)\left(x+2\right)}\)

Đặt x-1=0

=>x=1

Đặt x-3=0

=>x=3

Đặt x-5=0

=>x=5

Đặt x+2=0

=>x=-2

Bảng xét dấu:

f(x)>=0

=>x<-2; 1<=x<=3; x>5

2 ( x   +   3 )   –   x 2   –   3 x   =   0     ⇔   2 ( x   +   3 )   –   x 2   –   3 x   =   0     ⇔   2 ( x   +   3 )   –   ( x 2   +   3 x )   =   0

ó 2(x + 3) – x(x + 3) = 0

ó (2 – x)(x + 3) = 0

Vậy có hai giá trị x thỏa mãn

Đáp án cần chọn là: B