Cô sẽ kí hiệu số đo góc A là a, số đo góc B là b, số đo góc C là c nhé :).  Từ giả thiết ta có: 

\(\hept{\begin{cases}a-b=22\\b-c=22\end{cases}}\) Từ đó suy ra \(\hept{\begin{cases}a=b+22\\c=b-22\end{cases}}\)

Lại có tổng ba góc trong tam giác là \(180^o\) nên \(a+b+c=180\)

Như vậy \(b+22+b+b-22=180\Rightarrow2b=180\Rightarrow b=60\)

Vậy ta có góc A = \(82^o\); góc B = \(60^o\); góc C = \(38^o\)

Chúc em học tốt :)

Bài 1: 

Số đo góc ngoài tại đỉnh C là \(74^0+47^0=121^0\)

Câu 2: 

Đặt \(\widehat{D}=a;\widehat{E}=b\)

Theo đề, ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a-b=52\\a+b=140\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=96\\b=44\end{matrix}\right.\)

Bài 3: 

Theo đề, ta có: x+2x+3x=180

=>6x=180

=>x=30

=>\(\widehat{A}=30^0;\widehat{B}=60^0;\widehat{C}=90^0\)

Sửa đề: \(\hat{A}=\hat{B}+\hat{C}\)

a: Xét ΔABC có \(\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180^0\)

=>\(\hat{A}+\hat{A}=180^0\)

=>\(2\cdot\hat{A}=180^0\)

=>\(\hat{A}=90^0\)

Đặt AB=x

=>AC=x+1; BC=x+2

ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(x^2+\left(x+1\right)^2=\left(x+2\right)^2\)

=>\(x^2+x^2+2x+1=x^2+4x+4\)

=>\(2x^2+2x+1-x^2-4x-4=0\)

=>\(x^2-2x-3=0\)

=>(x-3)(x+1)=0

=>x-3=0

=>x=3

=>AC=3+1=4; BC=3+2=5

b: Xét ΔABC vuông tại A có sin C=\(\frac{AB}{BC}=\frac35\)

nên \(\hat{C}\) ≃37 độ

ΔABC vuông tại A

=>\(\hat{B}+\hat{C}=90^0\)

=>\(\hat{B}=90^0-37^0=53^0\)

a: Xét ΔABC có \(\hat{BAC}+\hat{ABC}+\hat{ACB}=180^0\)

=>\(\hat{ABC}+\hat{ACB}=180^0-80^0=100^0\)

mà \(\hat{ABC}-\hat{ACB}=20^0\)

nên \(\hat{ABC}=\frac{100^0+20^0}{2}=60^0;\hat{ACB}=60^0-20^0=40^0\)

b: AD là phân giác của góc BAC

=>\(\hat{BAD}=\hat{CAD}=\frac12\cdot\hat{BAC}=\frac12\cdot80^0=40^0\)

Xét ΔADB có \(\hat{ADB}+\hat{DAB}+\hat{DBA}=180^0\)

=>\(\hat{ADB}=180^0-40^0-60^0=80^0\)

b: \(\widehat{C}=40^0\)

\(\widehat{E}=80^0\)