Đạo hàm y 0 = −3x 2 + 6x + m − 1. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (0; 3) khi và chỉ khi y 0 > 0, ∀x ∈ (0; 3). Hay −3x 2 + 6x + m − 1 > 0, ∀x ∈ (0; 3) ⇔ m > 3x 2 − 6x + 1, ∀x ∈ (0; 3) (∗). Xét hàm số f(x) = 3x 2 − 6x + 1 trên đoạn [0; 3] có f 0 (x) = 6x − 6; f 0 (x) = 0 ⇔ x = 1. Khi đó f(0) = 1, f(3) = 10, f(1) = −2, suy ra max [0;3] f(x) = f(3) = 10. Do đó (∗) ⇔ m > max [0;3] f(x) ⇔ m > 10. Vậy với m > 10 thì hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (0; 3). 

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{\sin 5x}{5x} khi x\ne 0\\ a+2 khi x=0\end{array}\right.$. Tìm a để f(x) liên tục tại x=0

Cho hàm số f(x)= $\left\{\begin{array}{l}{\mathrm{ax}}^2+\mathrm{bx}+1,\mathrm{x}\ge 0\\ \mathrm{ax}-\mathrm{b}-1,\mathrm{x}<0\end{array}\right.$

Khi hàm số f(x) có đạo hàm tại x_o=0. Hãy tính T=a+2b.

1, Biết x(x+y) =-12 ; y(x+y)=21 và x<0 . Khi đó x = .............

2,Số số hạng của dãy số 1/2;1/4;1/6;1/8;.....;1/2014 là .............

3,Cho hàm số y=f(x){x+1 khi x lớn hơn hoặc bằng 0, -x+1 khi x bé hơn 0 .Khi đó f(2) =.......

4,Cho C = 1/100-1/100.99-1/99.98-....-1/2.1 . Khi đó 50C =...........

5,giá trị lớn nhất của biểu thucs A=2|x|+3/|x|+1 là ................

6,Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=|x-7|+6-x là ......

7,Cho x/-2 =9/y=3-2.z /5 và x+z =0 .Khi đó y=......

8,Cho 2 số hữu tỉ 1/3 và 1/5 , số các số hữu tỉ nằm giữa 2 số đó trên trục số là : ............

1, Biết x(x+y) =-12 ; y(x+y)=21 và x<0 . Khi đó x = .............

2,Số số hạng của dãy số 1/2;1/4;1/6;1/8;.....;1/2014 là .............

3,Cho hàm số y=f(x){x+1 khi x lớn hơn hoặc bằng 0, -x+1 khi x bé hơn 0 .Khi đó f(2) =.......

4,Cho C = 1/100-1/100.99-1/99.98-....-1/2.1 . Khi đó 50C =...........

5,giá trị lớn nhất của biểu thucs A=2|x|+3/|x|+1 là ................

6,Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=|x-7|+6-x là ......

7,Cho x/-2 =9/y=3-2.z /5 và x+z =0 .Khi đó y=......

8,Cho 2 số hữu tỉ 1/3 và 1/5 , số các số hữu tỉ nằm giữa 2 số đó trên trục số là : ............