cho tam giác ABC,điểm D nằm trên cạnh AC ,điểm E nằm trên cạnh BC sao cho : AD =DC ; BE=2/3 ECl.các đoạn thẳng AE và BD cắt nhau tại K
a,BK gấp mấy lần KD
b/ biết diện tích tam giác ABC bằng 80 cm vuông .tính diện tích hình DKEC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
2 tháng 11 2025
a: DA=DC
=>\(S_{BDA}=S_{BDC};S_{KDA}=S_{KDC}\)
=>\(S_{BDA}-S_{KDA}=S_{BDC}-S_{KDC}\)
=>\(S_{BKA}=S_{BKC}\)
Vì \(EB=\frac32\times EC\)
nên \(S_{AEB}=\frac32\times S_{AEC};S_{KEB}=\frac32\times S_{KEC}\)
=>\(S_{AEB}-S_{KEB}=\frac32\times\left(S_{AEC}-S_{KEC}\right)\)
=>\(S_{AKB}=\frac32\times S_{AKC}\)
=>\(S_{BCK}=\frac32\times S_{AKC}\)
=>\(S_{CKB}=\frac32\times S_{CKA}\)
Vì CD=DA
nên \(CD=\frac12\times CA\)
=>\(S_{CDK}=\frac12\times S_{CKA}\)
=>\(\frac{S_{CDK}}{S_{CKB}}=\frac12:\frac32=\frac13\)
=>\(\frac{DK}{KB}=\frac13\)
=>KB=3KD
=>BK gấp 3 lần KD
b: Ta có: BK+KD=BD
=>BD=3KD+KD=4KD
BE+EC=BC
=>\(BC=\frac32\times EC+EC=\frac52\times EC\)
=>\(BE=\frac35\times BC\)
=>\(S_{AEB}=\frac35\times S_{ABC}\)
Vì DA=DC
nên \(S_{BDA}=S_{BDC}=\frac12\times S_{ABC}\)
Vì \(DK=\frac14\times DB\)
nên \(S_{AKD}=\frac14\times S_{ABD}=\frac14\times\frac12\times S_{ABC}=\frac18\times S_{ABC}\)
Ta có: \(S_{AKD}+S_{ABE}+S_{CDKE}=S_{ABC}\)
=>\(S_{CDKE}=S_{ABC}-\frac18\times S_{ABC}-\frac35\times S_{ABC}=S_{ABC}\left(\frac78-\frac35\right)=S_{ABC}\times\frac{11}{40}\)
=>\(S_{CDKE}=80\times\frac{11}{40}=22\left(m^2\right)\)
a, BK gấp 3 lần KD
b, diện tích hình DKEC BANG 30
phạm kim anh: bạn làm như thế nào vậy? chỉ mình với