Phương trình sin 2x = cos x có nghiệm là
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CM
Cao Minh Tâm
16 tháng 12 2018
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
5 tháng 10
Sửa đề: Trên đoạn [-pi/4;pi/4]
x∈[-pi/4;pi/4]
=>cosx>0
Đặt t=tan x
x∈[-pi/4;pi/4]
=>t∈[-1;1]
\(\frac{1}{\cos^2 x} = 1 + \tan^2 x = 1 + t^2\)
\(2\sin^2x-\sin x\cos x-m\cos^2x=1\quad\)
=>\(\frac{2\sin^2 x}{\cos^2 x} - \frac{\sin x \cos x}{\cos^2 x} - \frac{m\cos^2 x}{\cos^2 x} = \frac{1}{\cos^2 x}\)
=>\(2t^2 - t - m = 1 + t^2\)
\(\Leftrightarrow t^2 - t - 1 = m\)
Xét hàm số \(f(t) = t^2 - t - 1\) trên đoạn t∈[-1;1]
Hoành độ đỉnh của f(t) là \(t = -\frac{b}{2a} = \frac{1}{2} \in [-1; 1]\)
\(f(-1) = (-1)^2 - (-1) - 1 = 1\)
\(f(1) = 1^2 - 1 - 1 = -1\)
\(f\left(\frac{1}{2}\right) = \left(\frac{1}{2}\right)^2 - \frac{1}{2} - 1 = -\frac{5}{4}\)
=>Tập giá trị của f(t) trên đoạn [-1;1] là [-5/4;1]
=>Để phương trình ban đầu có nghiệm trên đoạn [-1;1] thì -5/4<=m<=1
mà m nguyên
nên m∈{-1;0;1}
=>Có 3 giá trị nguyên m thỏa mãn
CM
14 tháng 3 2017
Đáp án C
Sử dụng tính đơn điệu của hàm số, đánh giá số nghiệm của phương trình.
Vậy, có 3 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu đề bài.
PT
1
CM
28 tháng 11 2019
Đáp án D
Tìm điều kiện để phương trình có nghĩa. Sau đó sử dụng công thức 2 cos 2 x = 1 - 2 sin 2 x để đưa phương trình đã cho về phương trình bậc 2 đối với sin x và giải phương trình này để tìm nghiệm. Bước cuối cùng là đối chiếu điều kiện để kết luận nghiệm.
Điều kiện
Với điều kiện trên phương trình đã cho trở thành
Nếu
không thỏa mãn điều kiện (1)
Vậy
