Đáp án là B

Đáp án C

Đáp án C

sin2x + 4sinx - 2cosx - 4 = 0 

⇔ cos x + 2 2 sin x - 2 = 0 ⇔ sin x = 1 ⇔ x = π 2 + k 2 π 0 ≤ π 2 + k 2 π ≤ 100 ⇔ - 0 , 25 ≤ k ≤ 49 , 75 ⇒ k = 0 ; 1 ; 2 ; . . . ; 49 x i : π 2 ; π 2 + 2 π ; . . . ; π 2 + 49 . 2 π ⇒ S = π 2 + π 2 + 49 . 2 π 2 . 50 = 2475 π

Đáp án C

a: sin 3x-cos3x+\(\sqrt3=0\)

=>\(\sin3x-cos3x=-\sqrt3\)

=>\(\sqrt2\cdot\sin\left(3x-\frac{\pi}{4}\right)=-\sqrt3\)

=>\(\sin\left(3x-\frac{\pi}{4}\right)=-\sqrt{\frac32}<-1\)

=>Phương trình không có nghiệm

b: sin x=căn 2

mà căn 2>1

nên x∈∅

=>Tập nghiệm là S=∅

c: \(\sin2x=\frac{\sqrt3}{2}\)

=>\(\left[\begin{array}{l}2x=\frac{\pi}{3}+k2\pi\\ 2x=\pi-\frac{\pi}{3}+k2\pi=\frac23\pi+k2\pi\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=\frac{\pi}{6}+k\pi\\ x=\frac{\pi}{3}+k\pi\end{array}\right.\)

TH1: \(x=\frac{\pi}{6}+k\pi\)

\(x\in\left\lbrack-\pi;2\pi\right\rbrack\)

=>\(\frac{\pi}{6}+k\pi\in\left\lbrack-\pi;2\pi\right\rbrack\)

=>\(k+\frac16\in\left\lbrack-1;2\right\rbrack\)

=>\(k\in\left\lbrack-\frac76;\frac{11}{6}\right\rbrack\)

mà k nguyên

nên k∈{-1;0;1}

=>Có 3 nghiệm trong trường hợp này(1)

TH2: \(x=\frac{\pi}{3}+k\pi\)

x\(\in\left\lbrack-\pi;2\pi\right\rbrack\)

=>\(\frac{\pi}{3}+k\pi\in\left\lbrack-\pi;2\pi\right\rbrack\)

=>\(k+\frac13\in\left\lbrack-1;2\right\rbrack\)

=>k∈[-4/3;5/3]

mà k nguyên

nên k∈{-1;0;1}

=>Có 3 nghiệm trong trường hợp này(2)

Từ (1),(2) suy ra có 3+3=6 nghiệm

Đáp án A

Ta có :   sin 2 x − sin 2 x + cos 2 x = 0 ⇔ sin 2 x − 2 sin x cos x + cos 2 x = 0 ⇔ sin x − cos x 2 = 0

  ⇔ tan x = 1 ⇔ x = π 4 + k π

Với   x ∈ 0 ; 2018 π ⇒ k = 0 ; 1 ; 2...2017

Do đó   ∑ = 2018. π 4 + 1 + 2 + ... + 2017 π = 2018. π 4 + 2018.2017 2 π = 4071315 π 2

\(\left|cosx\right|-\left|sinx\right|-\left(\left|cosx\right|-\left|sinx\right|\right)\left(\left|cosx\right|+\left|sinx\right|\right)\sqrt{1+sin2x}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\left|cosx\right|-\left|sinx\right|\right)\left(1-\left(\left|cosx\right|+\left|sinx\right|\right)\sqrt{1+sin2x}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left|cosx\right|=\left|sinx\right|\Leftrightarrow cos2x=0\left(1\right)\\\left(\left|cosx\right|+\left|sinx\right|\right)\sqrt{1+sin2x}=1\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{k\pi}{2}\)

\(\left(2\right)\Leftrightarrow\left|cosx\right|+\left|sinx\right|=\dfrac{1}{\sqrt{1+sin2x}}\) (với \(sin2x\ne-1\))

\(\Leftrightarrow1+2\left|sinx.cosx\right|=\dfrac{1}{1+sin2x}\)

\(\Leftrightarrow1+\left|sin2x\right|=\dfrac{1}{1+sin2x}\)

TH1: \(-1< sin2x< 0\Rightarrow1-sin2x=\dfrac{1}{1+sin2x}\)

\(\Leftrightarrow1-sin^22x=1\Rightarrow sin2x=0\) (loại)

TH2: \(0\le sin2x\le1\Rightarrow1+sin2x=\dfrac{1}{1+sin2x}\)

\(\Leftrightarrow1+sin2x=1\Leftrightarrow sin2x=0\Rightarrow x=\dfrac{k\pi}{2}\)

Vậy \(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{k\pi}{2}\\x=\dfrac{k\pi}{2}\end{matrix}\right.\)

Bạn tự tìm số giá trị nhé

@Nguyễn Việt Lâm giúp em với