Bài 10: Cho hình bình hành ABCD. Biết  = 1240.
a) Tính các góc của hình bình hành;
b) Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh: AF // CE;
c) Gọi O là trung điểm của AC. Chứng minh: E và F đối xứng nhau qua O.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét h.b.h ABCD
có: ^A + ^B + ^C + ^D = 360 độ
=> ^D = 130
mà ^A + ^D = 180 độ ( trong cùng phía)
=> ^A = 50 độ
mà ^A = ^C = 50 độ ( ABCD là h.b.h; ^A và ^C là 2 góc đối)
=> ^C = 50 độ
^D = ^B = 130 độ ( 2 góc đối)
=> ^B = 130 độ
xét hình bình hành ABCD,ta có:
góc A+ góc B +góc C +góc D=360o
mà góc A+ góc B +góc C=230o
=>góc D=360-230=130o
mà góc A+góc D=180o
=>góc A=180-130=50o
do góc A và góc C là hai góc đối =>góc A+góc C=180o=>góc C=180o-50o=130o
do góc B và góc D là hai góc đối =>góc B+góc D=180o=>góc B=180o-130o=50o
vậy góc A=50o
góc B=50o
góc C=150o
góc D=150o
Câu 10:
góc A=180-130=50 độ
góc B=(180+50)/2=230/2=115 độ
góc C=180-115=65 độ
\(\widehat{A}=\widehat{C}=135^0\)
\(\widehat{B}=\widehat{D}=45^0\)
Ta có: ΔFAB đều
=>FA=FB=AB và \(\hat{FAB}=\hat{FBA}=\hat{AFB}=60^0\)
ΔEAD đều
=>EA=ED=AD và \(\hat{EDA}=\hat{EAD}=\hat{AED}=60^0\)
\(\hat{EDC}=\hat{EDA}+\hat{CDA}=60^0+\hat{CDA}\)
\(\hat{CBF}=\hat{CBA}+\hat{FBA}=\hat{CBA}+60^0\)
mà \(\hat{CDA}=\hat{CBA}\) (ABCD là hình bình hành)
nên \(\hat{EDC}=\hat{CBF}\)
Xét ΔEDC và ΔCBF có
ED=CB
\(\hat{EDC}=\hat{CBF}\)
DC=BF
Do đó; ΔEDC=ΔCBF
=>EC=CF
ΔEDC=ΔCBF
=>\(\hat{ECD}=\hat{CFB}\)
=>\(\hat{ECD}+\hat{FCB}\overline{}=\hat{CFB}+\hat{FCB}=180^0-\hat{FBC}\)
\(=180^0-60^0-\hat{ABC}=\left(180^0-\hat{ABC}\right)-60^0=\hat{BCD}-60^0\)
Ta có: \(\hat{ECD}+\hat{FCB}+\hat{FCE}=\hat{BCD}\)
=>\(\hat{FCE}+\hat{BCD}-60^0=\hat{BCD}\)
=>\(\hat{FCE}=60^0\)
Xét ΔCEF có CE=CF và \(\hat{FCE}=60^0\)
nên ΔCEF đều
a: \(\widehat{B}=\widehat{D}=80^0\)
\(\widehat{C}=100^0\)
b: \(\widehat{A}=\widehat{C}=105^0\)
\(\widehat{B}=\widehat{D}=75^0\)
b: Xét tứ giác AECF có
AE//CF
AE=CF
Do đó: AECF là hình bình hành
Suy ra: FA//CE