Cưu là mình vs (x^2+x)^2-2(x^2+x)-15

a) 15x²-5x³=5x²(3-x)

a: \(15x^2-5x^3=5x^2\left(3-x\right)\)

b: \(8x^3-y^3+4x^2y-2xy^2\)

\(=\left(2x-y\right)\left(4x^2+2xy+y^2\right)+2xy\left(2x-y\right)\)

\(=\left(2x-y\right)\left(4x^2+4xy+y^2\right)\)

\(=\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)^2\)

c: Ta có: \(x^8+64y^4\)

\(=x^8+16x^4y^2+64y^4-16x^4y^2\)

\(=\left(x^4+8y^2\right)^2-\left(4x^2y\right)^2\)

\(=\left(x^2-4x^2y+8y^2\right)\left(x^2+4x^2y+8y^2\right)\)

a: =(6x)^2-(3x-2)^2

=(6x-3x+2)(6x+3x-2)

=(9x-2)(3x+2)

d: \(=\left[\left(x+1\right)^2-\left(x-1\right)^2\right]\left[\left(x+1\right)^2+\left(x-1\right)^2\right]\)

\(=4x\cdot\left[x^2+2x+1+x^2-2x+1\right]\)

=8x(x^2+1)

e: =(4x)^2-2*4x*3y+(3y)^2

=(4x-3y)^2

f: \(=-\left(\dfrac{1}{4}x^4-2\cdot\dfrac{1}{2}x^2\cdot2y^3+4y^6\right)\)

\(=-\left(\dfrac{1}{2}x^2-2y^3\right)^2\)

g: =(4x)^3+1^3

=(4x+1)(16x^2-4x+1)

k: =x^3(27x^3-8)

=x^3(3x-2)(9x^2+6x+4)

l: =(x^3-y^3)(x^3+y^3)

=(x-y)(x+y)(x^2-xy+y^2)(x^2+xy+y^2)

$36x^2-(3x-2)^2$

$=[6x-(3x-2)][6x+(3x-2)]$

$=(6x-3x+2)(6x+3x-2)$

$=(3x+2)(9x-2)$

$16(4x+5)^5-25(2x+2)^2$

Câu này không có dạng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương vì số mũ của hai phần là $5$ và $2$.

Có thể đặt nhân tử chung $1$ nhưng không phân tích tiếp được bằng các phương pháp thông thường.

$(x-y+4)^2$

Đây đã là một tích:

$(x-y+4)^2=(x-y+4)(x-y+4)$

$(x+1)^4-(x-1)^4$

$=[(x+1)^2-(x-1)^2][(x+1)^2+(x-1)^2]$

$=[x^2+2x+1-x^2+2x-1][x^2+2x+1+x^2-2x+1]$

$=4x(2x^2+2)$

$=8x(x^2+1)$

$16x^2-24xy+9y^2$

$=(4x)^2-2\cdot4x\cdot3y+(3y)^2$

$=(4x-3y)^2$

$-\dfrac{x^4}{4}+2x^2y^3-4y^6$

$=-\dfrac14(x^4-8x^2y^3+16y^6)$

$=-\dfrac14(x^2-4y^3)^2$

$64x^3+1$

$=(4x)^3+1^3$

$=(4x+1)(16x^2-4x+1)$

$x^3y^6z^9-125$

$=(xy^2z^3)^3-5^3$

$=(xy^2z^3-5)(x^2y^4z^6+5xy^2z^3+25)$

$27x^6-8x^3$

$=x^3(27x^3-8)$

$=x^3[(3x)^3-2^3]$

$=x^3(3x-2)(9x^2+6x+4)$

$x^6-y^6$

$=(x^3-y^3)(x^3+y^3)$

$=(x-y)(x^2+xy+y^2)(x+y)(x^2-xy+y^2)$

$27x^3-54x^2y+36xy^2-8y^3$

$=(3x)^3-3(3x)^2(2y)+3(3x)(2y)^2-(2y)^3$

$=(3x-2y)^3$

$y^9-9x^2y^6+27x^4y^3-27x^6$

$=(y^3)^3-3(y^3)^2(3x^2)+3(y^3)(3x^2)^2-(3x^2)^3$

$=(y^3-3x^2)^3$

\(a,x-xy+y-y^2\\=(x-xy)+(y-y^2)\\=x(1-y)+y(1-y)\\=(1-y)(x+y)\\---\\b,x^2-4x-y+4(?)\\---\\c,x^2-2x-3\\=x^2+x-3x-3\\=x(x+1)-3(x+1)\\=(x+1)(x-3)\)

Bạn xem lại đề câu b nhé!

`x-xy+y-y^2`

`=x(1-y)+y(1-y)`

`=(1-y)(x+y)`

__

`x^2-4x-y+4`

`=(x^2-4x+4)-y`

`= (x-2)^2-y`

Thiếu đề?

__

`x^2-2x-3`

`=x^2+x-3x-3`

`=(x^2+x)-(3x+3)`

`=x(x+1)-3(x+1)`

`=(x+1)(x-3)`

a: Ta có: \(x^2+2xy+y^2-4x^2y^2\)

\(=\left(x+y\right)^2-4x^2y^2\)

\(=\left(x+y+2xy\right)\left(x+y-2xy\right)\)

b: Ta có: \(x^6-y^6\)

\(=\left(x^3-y^3\right)\left(x^3+y^3\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\)

c: Ta có: \(25-a^2+2ab-b^2\)

\(=25-\left(a-b\right)^2\)

\(=\left(5-a+b\right)\left(5+a-b\right)\)

Kiểm tra lại \(x^2-2y+y^2...\) hay \(x^2-2xy+y^2...\)

a: =x(4x^2+4x+1)

=x(2x+1)^2

b: =(x-y)^2-49

=(x-y-7)(x-y+7)

Câu 1: A

Câu 21: A

\(16,A\\ 17,C\\ 18,A\\ 19,C\\ 20,A\\ 21,A\)

a: Ta có: \(x^2-6x+9-y^2\)

\(=\left(x-3\right)^2-y^2\)

\(=\left(x-y-3\right)\left(x+y-3\right)\)

b: Ta có: \(x^3+4x^2+4x\)

\(=x\left(x^2+4x+4\right)\)

\(=x\left(x+2\right)^2\)

c: Ta có: \(4xy-4x^2-y^2+9\)

\(=-\left(4x^2-4xy+y^2-9\right)\)

\(=-\left(2x-y-3\right)\left(2x-y+3\right)\)