Bài 1 \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-3x-4\le0\\\left(m-1\right)x\ge2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-1\le x\le4\\\left(m-1\right)x\ge2\end{matrix}\right.\)

Nếu m = 1, hệ vô nghiệm

Nếu m ≠ 1, hệ tương đương

\(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}-1\le m< 1\\x\le\dfrac{2}{m-1}\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}1< m\le4\\x\ge\dfrac{2}{m-1}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Hệ có nghiệm khi một trong hai hệ trong hệ ngoặc vuông có nghiệm ⇔ \(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}-1\le m< 1\\\dfrac{2}{m-1}\ge-1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}1< m\le4\\\dfrac{2}{m-1}\le4\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

⇔ \(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}-1\le m< 1\\-2\le1-m\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}1< m\le4\\2\le4m-4\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-1\le m< 1\\\dfrac{3}{2}\le m\le4\end{matrix}\right.\)

Chọn C

nên hàm t = t (x) nghịch biến trên (-2;2)

Thay vào bất phương trình trên được:

Bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi x ∈ - 2 ; 2  nếu và chỉ nếu bất phương trình

nghiệm đúng với mọi  t ∈ - 6 ; 2

tam thức bậc hai f t = 2 t 2 - m t + 3 m - 5 có hai nghiệm thỏa mãn

Kết hợp với m ∈ - 10 ; 10   thì  m ∈ - 10 ; - 9 ; - 8

Đáp án A

Phương pháp: Chia cả 2 vế cho 3^x, đặt , tìm điều kiện của t.

Đưa về bất phương trình dạng 

Cách giải :

Ta có 

Đặt , khi đó phương trình trở thành

Ta có: 

Vậy 

2: \(\text{Δ}=1^2-4\cdot\left(-1\right)\cdot\left(-m\right)=1-4m\)

Để bất phương trình vô nghiệm thì \(\left\{{}\begin{matrix}1-4m< 0\\-1< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m>\dfrac{1}{4}\)

Sửa đề: Có dạng (-∞;a]\(\cup\) [b;+∞)

TH1: m=2

BPT sẽ trở thành: \(\left(2^2-4\right)\cdot x^2+\left(2-2\right)x+1<0\)

=>1<0

=>BPT vô nghiệm

=>Nhận

TH2: m=-2

BPT sẽ trở thành: \(\left\lbrack\left(-2\right)^2-4\right\rbrack\cdot x^2+\left(-2-2\right)x+1<0\)

=>-4x+1<0

=>BPT có nghiệm

=>Loại

TH3: m∉{2;-2}

\(\Delta=\left(m-2\right)^2-4\cdot\left(m^2-4\right)\cdot1\)

\(=\left(m-2\right)^2-4\left(m-2\right)\left(m+2\right)\)

=(m-2)(m-2-4m-8)

=(m-2)(-3m-10)

Để BPT vô nghiệm thì Δ<=0 và a>0

=>(m-2)(-3m-10)<=0 và (m-2)(m+2)>0

=>(m-2)(3m+10)>=0 và (m-2)(m+2)>0

=>(m>=2 hoặc m<=-10/3) và (m>2 hoặc m<-2)

=>m>2 hoặc m<=-10/3

mà m=2

nên m>=2 hoặc m<=-10/3

=>(-∞;a]\(\cup\) [b;+∞)=(-∞;-10/3)\(\cup\) [2;+∞)

=>a=-10/3; b=2

a*b=-10/3*2=-20/3

Đáp án của toi:https://hoc24.vn/cau-hoi/tim-tat-ca-cac-gia-tri-cua-tham-so-m-de-bat-phuong-trinh-sau-co-nosqrt2xsqrt4-x-sqrt82x-x2le-m.920223129881

Đáp án của một bạn khác: https://hoc24.vn/cau-hoi/tim-tat-ca-cac-gia-tri-cua-tham-so-m-de-bat-phuong-trinh-sau-co-nosqrt2xsqrt4-x-sqrt82x-x2le-m.616555176629

2 đáp án khác nhau phải làm sao ạ :((