K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 7 2017

11 tháng 1 2022

Chọn B

8 tháng 3 2018

13 tháng 2 2022

Đường tròn (C) tâm O(0;0) bán kính R=1

Phương trình đường thẳng IO có dạng: \(y=x\)

Do A;B là giao điểm của 2 đường tròn \(\Rightarrow AB\perp IO\)

Gọi H là trung điểm AB \(\Rightarrow H\in OI\) ; \(AH=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)

\(\Rightarrow OH=\sqrt{OA^2-AH^2}=\sqrt{1-\dfrac{1}{2}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)

Do H thuộc OI nên tọa độ có dạng: \(H\left(x;x\right)\Rightarrow OH=\sqrt{x^2+x^2}=\sqrt{2x^2}\)

\(\Rightarrow\sqrt{2x^2}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\Rightarrow x=\pm\dfrac{1}{2}\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}H\left(\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2}\right)\\H\left(-\dfrac{1}{2};-\dfrac{1}{2}\right)\end{matrix}\right.\)

Đường thẳng AB qua H và vuông góc OI nên nhận \(\left(1;1\right)\) là 1 vtpt có dạng:

\(\left[{}\begin{matrix}1\left(x-\dfrac{1}{2}\right)+1\left(y-\dfrac{1}{2}\right)=0\\1\left(x+\dfrac{1}{2}\right)+1\left(y+\dfrac{1}{2}\right)=0\end{matrix}\right.\)  \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+y-1=0\\x+y+1=0\end{matrix}\right.\)

13 tháng 9 2018

Đáp án C

12 tháng 3 2023

(C): (x-1)^2+(y+2)^2=4

=>R=2; I(1;-2)

Vì (d)//Δ nên (d): 4x-3y+c=0

\(d\left(I;\left(d\right)\right)=2\)

=>\(\dfrac{\left|1\cdot4+\left(-2\right)\cdot\left(-3\right)+c\right|}{\sqrt{4^2+\left(-3\right)^2}}=2\)

=>|c+4+6|=10

=>|c+10|=10

=>c=0 hoặc c=-20

=>4x-3y=0 hoặc 4x-3y-20=0

21 tháng 3 2018

Chọn D

27 tháng 9 2019

28 tháng 5

(C): \(\left(x-2\right)^2+\left(y-1\right)^2=1\)

=>tâm là I(2;1) và bán kính là R=1

Tọa độ tâm I'(x;y) của (C') là:

\(\begin{cases}x=2\cdot cos120-1\cdot\sin120=-1-1\cdot\frac{\sqrt3}{2}=-1-\frac{\sqrt3}{2}=\frac{-2-\sqrt3}{2}\\ y=2\cdot\sin120+1\cdot cos120=2\cdot\frac{\sqrt3}{2}+1\cdot\frac{-1}{2}=\frac{2\sqrt3-1}{2}\end{cases}\)

Phương trình (C') là:

\(\left\lbrack x-\frac{-2-\sqrt3}{2}\right\rbrack^2+\left\lbrack y-\frac{2\sqrt3-1}{2}\right\rbrack^2=R^2\)

=>\(\left(x+\frac{2+\sqrt3}{2}\right)^2+\left(y-\frac{2\sqrt3-1}{2}\right)^2=1\)