Cho số phức z thỏa mãn $\left|\mathrm{z}+\mathrm{i}+1\right|=\left|\bar{\mathrm{z}}-2\mathrm{i}\right|$. Tìm giá trị nhỏ nhất của mô đun của số phức z.

Cho số phức z thỏa mãn |z+i+1|=| $\overline{\mathrm{z}}$-2i|. Tìm giá trị nhỏ nhất của mô đun của số phức z.

Trong các số phức z thỏa mãn $\left|z-1+i\right|=\left|\overline{z}+1-2i\right|$, số phức z có mô đun nhỏ nhất có phần ảo là

Trong các số phức z thỏa mãn |z - 3i| + | i $\bar{z}$ + 3| =10 , tìm số phức z có mô-đun nhỏ nhất.

Cho số phức z thỏa mãn |z - 3 - 4i| = $\sqrt{5}$. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = $|z +\hspace{0.17em}2{|}^2$ - $|z - 1{|}^2$. Tính mô đun của số phức $\omega$ = M + mi

Tìm số phức z có mô đun nhỏ nhất thỏa mãn $\left|iz-3\right|=\left|z-2-i\right|$

Biết số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện $\left|z-3-4i\right|=\sqrt{5}$ và biểu thức $M={\left|z+2\right|}^2-{\left|z-i\right|}^2$ đạt giá trị lớn nhất. Tính mô đun của số phức z + i.

Gọi S là tập hợp các số phức thỏa mãn $\left|z-3\right|+\left|z+3\right|=10.$ Gọi  $z_1,z_2$ là hai số phức S có mô đun nhỏ nhất. Giá trị biểu thức $P=z_1^2+z_2^2$ là: