1,2 hay 1 x 2

Đặt \(A=1\cdot2+2\cdot3+\cdots+99\cdot100\)

\(=1\left(1+1\right)+2\left(2+1\right)+\cdots+99\left(99+1\right)\)

\(=\left(1^2+2^2+\cdots+99^2\right)+\left(1+2+\cdots+99\right)\)

\(=\frac{99\left(99+1\right)\left(2\cdot99+1\right)}{6}+\frac{99\cdot\left(99+1\right)}{2}\)

\(=\frac{99\cdot100\cdot199}{6}+\frac{99\cdot100}{2}=\frac{99\cdot100\cdot199+3\cdot99\cdot100}{6}\)

\(=\frac{99\cdot100\cdot202}{6}=33\cdot100\cdot101=333300\)

Ta có: \(x^2+\left(x^2+1\right)+\left(x^2+2\right)+\cdots+\left(x^2+99\right)\)

\(=\left(x^2+0\right)+\left(x^2+1\right)+\cdots+\left(x^2+99\right)\)

\(=\left(x^2+x^2+\cdots+x^2\right)+\left(0+1+\cdots+99\right)=100x^2+\frac{99\cdot100}{2}=100x^2+99\cdot50=100x^2+4950\)

Ta có: \(\frac{1\cdot2+2\cdot3+\cdots+99\cdot100}{x^2+\left(x^2+1\right)+\left(x^2+2\right)+\cdots+\left(x^2+99\right)}=50\frac{116}{131}\)

=>\(\frac{333300}{100x^2+4950}=50+\frac{116}{131}\)

=>\(\frac{6666}{2x^2+99}=\frac{6666}{131}\)

=>\(2x^2+99=131\)

=>\(2x^2=32\)

=>\(x^2=16\)

=>\(\left[\begin{array}{l}x=4\\ x=-4\end{array}\right.\)

co 99 so hang 

A=99x+1.2+2.3+..+99.100

tinh tong day

3.B=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+99.100.3

3.B=1.2.3+2.3(4-1)+3.4(5-2)+..+99.100.(101-98)

=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+..+99.100.101-99.98.100=99.100.101

B=99.100.101/3=33.100.101

A=99x+33.100.101=334290

99.x=330000+4290-330000+3300=4290+3300=7590

x=7590/99

do vế trái lớn hơn hoặc bằng 0

=> 100.x lớn hơn hoặc bằng 0

=> x lớn hơn hoặc bằng 0

=> vế trái 

=\(x+\frac{1}{1.2}+x+\frac{1}{2.3}+...+x+\frac{1}{99.100}\)

=>101x+\(\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\right)=100x\)

=>x=\(\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\right)\)

bạn tự tính vế phải nha

bạn làm rõ ra được ko ?

Do mỗi số hạng ở vế trái nằm trong dấu giá trị tuyệt đối mà vế phải 100 là số dương nên x cũng phải dương.

Do x dương và trong mỗi dấu giá trị tuyệt đối đều dương nên ta lập được kết quả sau:

x+1/1.2+x+1/2.3+1/3.4+....+x+1/99.100=100x

Dãy trên có 99 số x nên:

99x+(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+....+1/99-1/100)=100x

1-1/100=x

x=99/100

Vậy x=99/100

Chúc em học tốt^^

123