Gọi nn là số đỉnh của đa giác

Ta có : \(180^0\cdot\left(n-2\right)=1080^0\) 

⟹n=8

Vậy......

Bài 1: Số đường chéo hơn số cạnh là 7

=>\(\frac{n\left(n-3\right)}{2}-n=7\)

=>\(\frac{n\left(n-3\right)-2n}{2}=7\)

=>n(n-3)-2n=14

=>n(n-3-2)=14

=>n(n-5)=14

=>\(n^2-5n-14=0\)

=>(n-7)(n+2)=0

=>\(\left[\begin{array}{l}n=7\left(nhận\right)\\ n=-2\left(loại\right)\end{array}\right.\)

Vậy: Số cạnh là 7 cạnh

Tổng số đo các góc ngoài của đa giác bằng 360 0

Số đo một góc trong của đa giác đều là  468 0  –  360 0  =  108 0

Gọi n là số cạnh của đa giác đều. Ta có số đo mỗi góc của đa giác đều bằng 

Suy ra:=  108 0 ⇒ 180.n – 360 = 108.n⇒ 72n = 360⇒ n = 5

Vậy đa giác đều cần tìm có 5 cạnh.

6 cạnh

a)Vẽ các đường chéo xuất phát từ một đỉnh của n - giác, ta được (n - 2) tam giác.

Tổng các góc của hình n - giác bằng tổng các góc của (n - 2) tam giác, tức là có số đo bằng (n - 2).180⁰.

b) ta có: (n - 2).180⁰ = (12 - 2 ).180⁰ = 1800⁰