Biểu thức xác định khi: x 2 - 4 = x + 2 x - 2 ≠ 0 và x + 2 2 ≠ 0 hay x ≠ ± 2

Ta có:

Biểu thức bằng 0 khi (x – 1)(x + 6) = 0 và x - 2 x + 2 2 ≠ 0

+) Ta có: (x - 1).(x + 6) = 0 khi x - 1= 0 hay x + 6 = 0

x - 1 = 0 khi x = 1 ( thỏa mãn điều kiện)

x + 6 = 0 khi x = -6 ( thỏa mãn điều kiện)

Vậy với x = 1 hoặc x = - 6 thì giá trị biểu thức bằng 0.

Ta có:  x 2  +2 + 2 2  = 2(1 +  2 )x ⇔  x 2  - 2(1+ 2  )x +2 +2 2  = 0

∆ ' = b ' 2  – ac = - 1 + 2 2 - 1(2+2 2  )

= 1 + 2 2  +2 -2 -2 2  =1 > 0

∆ ' = 1 =1

Vậy với x= 2+  2  hoặc x = 2  thì giá trị của hai biểu thức trên bằng nhau

a: Khi x=-1 thì \(y=2^{-1}=\dfrac{1}{2}\)

Khi x=0 thì \(y=2^0=1\)

Khi x=1 thì \(y=2^1=2\)

Với mỗi giá trị của x thì chỉ có 1 giá trị 2^x tương ứng

b: Biểu thức y=2^x có nghĩa với mọi x

Ta có: -2 2  x – 1 = 2 x 2 + 2x +3 ⇔ 2 x 2  +2x + 3 + 2 2  x + 1=0

⇔ 2 x 2 + 2(1 +  2  )x +4 =0

∆ ' =  b ' 2  – ac= 1 + 2 2  - √2 .4= 1+2 2 +2 - 4 2

= 1-2 2  +2 =  2 - 1 2  > 0

Vậy với x= - 2  hoặc x = -2 thì giá trị của hai biểu thức trên bằng nhau

Ta có:  3 x 2  + 2x -1 = 2 3 x +  3  ⇔  3 x 2  + 2x - 2 3  x -3 -1 = 0

⇔  3 x 2  + (2 - 2 3  )x -4 =0 ⇔  3 x 2  + 2(1 -  3  )x -4 = 0

∆ ' =  b ' 2  – ac= 1 - 3 2  -  3 (-4) =1 - 2 3  +3 +4 3

= 1 + 2 3  +3 =  1 - 3 2  > 0

Vậy với x= 2 hoặc x = (-2 3 )/3 thì giá trị của hai biểu thức trên bằng nhau

a) \(\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)=0\)

Vì \(\left(x^2+1\right)>0\forall x\)

\(\Rightarrow x=-1\)

b) \(5y^2-20=0\)

\(y^2-4=0\)

\(\left(y-2\right)\left(y+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=2\\y=-2\end{matrix}\right.\)

a, Ta có : \(\left(x+1\right)\left(x^2+1>0\right)=0\Leftrightarrow x=-1\)

b, \(5y^2=20\Leftrightarrow y^2=4\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=2\\y=-2\end{matrix}\right.\)

c, \(\left|x-2\right|-1=0\Leftrightarrow\left|x-2\right|=1\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=1\\x-2=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=1\end{matrix}\right.\)

d, \(\left|y-2\right|+5=0\)( vô lí ) 

Vậy ko có gtr y để bth bằng 0