Chọn D 

Xét hàm số .

Có

.

Ta lại có thì . Do đó thì .

thì . Do đó thì .

Từ đó ta có bảng biến thiên của như sau

Dựa vào bảng biến thiên, ta có

I. Hàm số có 3 điểm cực trị . LÀ MỆNH ĐỀ ĐÚNG.

II. Hàm số đạt cực tiểu tại LÀ MỆNH ĐỀ SAI.

III. Hàm số đạt cực đại tại LÀ MỆNH ĐỀ SAI.

IV. Hàm số đồng biến trên khoảng LÀ MỆNH ĐỀ ĐÚNG.

V. Hàm số nghịch biến trên khoảng LÀ MỆNH ĐỀ SAI.

Vậy có hai mệnh đề đúng.

ở chỗ x<1=> x= -2 thì sao bạn ơi =>(x^2 -3) =1 >0 thì sao f ' (...)>0 được ????

Bài 1: 

a: x=0 => y=-1

x=1 =>y=1

a: x=0 => y=-1

x=1 =>y=1

Bài 1:

a: \(y=x^3-2x^2+x\)

=>y'=\(3x^2-2\cdot2x+1=3x^2-4x+1\)

=(3x-1)(x-1)

Đặt y'<0

=>(3x-1)(x-1)<0

=>1/3<x<1

=>hàm số nghịch biến trên khoảng (1/3;1)

Đặt y'>0

=>(x-1)(3x-1)>0

=>x>1 hoặc x<1/3

=>Hàm số đồng biến trên các khoảng (1;+∞) và (-∞;1/3)

Vẽ đồ thị:

b: Đồ thị hàm số y=|x^3-2x^2+x|

Đồ thị hàm số \(y=\left|x\right|^3-2x^2+\left|x\right|\)

Bài 2:

\(y=x^4-2x^2-3\)

=>y'=\(4x^3-2\cdot2x=4x^3-4x=4x\left(x^2-1\right)\)

Đặt y'<0

=>\(x\left(x^2-1\right)\) <0

TH1: \(\begin{cases}x<0\\ x^2-1>0\end{cases}\)

=>x<0 và x^2>1

=>x<0 và (x>1 hoặc x<-1)

=>x<-1

TH2: \(\begin{cases}x>0\\ x^2-1<0\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}x>0\\ x^2<1\end{cases}\)

=>x>0 và -1<x<1

=>0<x<1

Vậy: hàm số nghịch biến trên các khoảng (-∞;-1); (0;1)

Đặt y'>0

=>\(x\left(x^2-1\right)>0\)

TH1: \(\begin{cases}x>0\\ x^2-1>0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x>0\\ x^2>1\end{cases}\)

=>x>0 và (x>1 hoặc x<-1)

=>x>1

TH2: \(\begin{cases}x<0\\ x^2-1<0\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}x<0\\ x^2<1\end{cases}\)

=>x<0 và -1<x<1

=>-1<x<0

Vậy: Hàm số đồng biến trên các khoảng (1;+∞) và (-1;0)

Vẽ đồ thị:

Bài 1 :

Với x = 1 thì y = 4.1 = 4

Ta được \(A\left(1;4\right)\) thuộc đồ thị hàm số y = f(x) = 4x

Đường thẳng OA là đồ thị hàm số y = f(x) = 4x

y x 4 3 2 1 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 y=4x A

a) Ta có : \(f\left(2\right)=4\cdot2=8\)

\(f\left(-2\right)=4\cdot\left(-2\right)=-8\)

\(f\left(4\right)=4\cdot4=16\)

\(f\left(0\right)=4\cdot0=0\)

b) +) y = -1 thì \(4x=-1\) => \(x=-\frac{1}{4}\)

+) y = 0 thì 4x = 0 => x = 0

+) y = 2,5 thì 4x = 2,5 => \(4x=\frac{5}{2}\)=> x = \(\frac{5}{8}\)

Bài 2 :

a) Vẽ tương tự như bài 1 

b) Thay \(M\left(-2,6\right)\)vào đths y = -3x ta có :

y =(-3)(-2) = 6

=> Điểm M thuộc đths y = -3x

c) Thay tung độ của P là 5 vào đồ thị hàm số y = -3x ta có :

=> 5 = -3x => \(x=-\frac{5}{3}\)

Vậy tọa độ của điểm P là \(P\left(-\frac{5}{3};5\right)\)

Đáp án  C

Các khẳng định đúng là I, III, IV.

 Vẽ đồ thị hàm số:

Vẽ hệ trục tọa độ Oxy

Với x= 2 thì y = 1,5. 2 = 3 ta được điểm A(2; 3)

Vẽ đường thẳng đi qua O, A ta được đồ thị hàm số y = f(x) = 1,5x

    f(1) = 1,5. 1 = 1,5

    f(-1) = 1,5.(-1) = -1,5

    f(-2) = 1,5.(-2) = -3

    f(2) = 1,5.2 = 3

    f(0) = 0

Chọn B.

Phương pháp:

Cách giải: Ta có: