Hàm số y = (m+1)x -2m là hàm bậc nhất khi m+1 ≠ 0 ⇔ m ≠ - 1

a) Hàm số nghịch biến trên R khi a < 0  ⇔ m + 1< 0  ⇔ m < - 1

kết hợp với điều kiện. Vậy m < -1

b) Khi m = 1 ta được: y = (1+1)x - 2.1 hay y = 2x - 2

Đồ thị hàm số y = 2x - 2 đi qua hai điểm A(0;-2) và B(1;0)

c) Đồ thị của hai hàm số song song với nhau khi \(\left\{{}\begin{matrix}a=a'\\b\ne b'\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+1=3\\-2m\ne6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=2\\m\ne-3\end{matrix}\right.\)  

kết hợp với điều kiện. Vậy m = 2

Tham Khảo:

Hàm số y = (m+1)x -2m là hàm bậc nhất khi m+1 ≠ 0 ⇔ m ≠ - 1

a) Hàm số nghịch biến trên R khi a < 0  ⇔ m + 1< 0  ⇔ m < - 1

kết hợp với điều kiện. Vậy m < -1

b) Khi m = 1 ta được: y = (1+1)x - 2.1 hay y = 2x - 2

Đồ thị hàm số y = 2x - 2 đi qua hai điểm A(0;-2) và B(1;0)

c) Đồ thị của hai hàm số song song với nhau khi   

kết hợp với điều kiện. Vậy m = 2

\(a,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-1=1\\3-2m\ne-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=2\\m\ne\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=2\\ \Leftrightarrow y=x-1\\ b,\text{PT giao Ox và Oy: }y=0\Leftrightarrow x=\dfrac{2m-3}{m-1}\Leftrightarrow OA=\left|\dfrac{2m-3}{m-1}\right|\\ x=0\Leftrightarrow y=3-2m\Leftrightarrow OB=\left|2m-3\right|\\ \text{Gọi H là chân đường cao từ O \rightarrow}\left(d\right)\Leftrightarrow\Leftrightarrow OH=1\\ \text{Áp dụng HTL: }\dfrac{1}{OA^2}+\dfrac{1}{OB^2}=\dfrac{1}{OH^2}=1\\ \Leftrightarrow\dfrac{\left(m-1\right)^2}{\left(2m-3\right)^2}+\dfrac{1}{\left(2m-3\right)^2}=1\\ \Leftrightarrow m^2-2m+2=4m^2-12m+9\\ \Leftrightarrow3m^2-10m+7=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{7}{3}\\m=1\end{matrix}\right.\)

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ  y   =   − 4 nên tọa độ giao điểm là (0; −4)

Thay  x   =   0 ;   y   =   − 4   v à o   y   =   ( 3   –   2 m )   x   +   m   –   2 ta được

( 3   –   2 m ) . 0   +   m   −   2   =   − 4     m   =   − 2

Vậy  m   =   − 2

Đáp án cần chọn là: C

Khi m = 2 : y = x + 5

TXĐ : D = R.

Tính biến thiên :

• a = 1 > 0 hàm số đồng biến trên R.

bảng biến thiên :

Bảng giá trị :

Đồ thị hàm số y = x + 5 là đường thẳng đi qua hai điểm A(0, 5) và B(-5; 0).

b/(d_m) đi qua điểm A(4, -1) :

4 = (m -1)(-1) +2m +1

<=> m = 2

3. hàm số nghịch biến khi : a = m – 1 < 0 <=> m < 1

4.(d_m) đi qua điểm  cố định M(x₀, y₀) :

Ta được  : y₀ = (m -1)( x₀) +2m +1 luôn đúng mọi m.

<=> (x₀ + 2) m = y₀ – 1 + x₀(*)

(*) luôn đúng mọi m khi :

x₀ + 2= 0 và  y₀ – 1  + x₀ = 0

<=> x₀ =- 2  và  y₀ = 3

Vậy : điểm  cố định M(-2, 3)

a: THya x=1 và y=-1 vào y=2mx, ta được:

\(2m\cdot1=-1\)

=>2m=-1

=>\(m=-\frac12\)

b: f(2)+f(4)

\(=2m\cdot2+2m\cdot4=4m+8m=12m\)

\(2\cdot f\left(3\right)=2\cdot2m\cdot3=4m\cdot3=12m\)

do đó: f(2)+f(4)=2f(3)

2) Để (d)//(1) thì \(\left\{{}\begin{matrix}2m-1=2\\-5m\ne3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m=3\\m\ne\dfrac{-3}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\dfrac{3}{2}\\m\ne-\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=\dfrac{3}{2}\)

Vậy: Khi \(m=\dfrac{3}{2}\) thì (d)//(1)

giúp mik câu ms đk ạ

a: THay m=2 vào hàm số, ta được:

\(y=\left(2\cdot2-3\right)x+2-5=x-3\)

Vẽ đồ thị:

b: y=(2m-3)x+m-5

=2mx-3x+m-5

=m(2x+1)-3x-5

Tọa độ điểm cố định mà đường thẳng luôn đi qua là:

\(\begin{cases}2x+1=0\\ y=-3x-5\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}2x=-1\\ y=-3x-5\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=-\frac12\\ y=-3\cdot\frac{-1}{2}-5=\frac32-5=-\frac72\end{cases}\)

c:

Đặt (d): y=(2m-3)x+m-5

Để đồ thị hàm số y=(2m-3)x+m-5 tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông cân thì góc tạo bởi đường thẳng (d) với trục Ox=45 độ

=>2m-3=tan45=1

=>2m=4

=>m=2

d: Để góc tạo bởi (d) với trục Ox bằng 30 độ thì \(2m-3=\tan30=\frac{1}{\sqrt3}\)

=>\(2m=3+\frac{1}{\sqrt3}=3+\frac{\sqrt3}{3}=\frac{9+\sqrt3}{3}\)

=>\(m=\frac{9+\sqrt3}{6}\)

Để góc tạo bởi (d) với trục Ox bằng 135 độ thì 2m-3=tan135=-1

=>2m=2

=>m=1

f: Khi x=0 thì y=3x-4=3*0-4=-4

Thay x=0 và y=-4 vào (d), ta được:

0(2m-3)+m-5=-4

=>m-5=-4

=>m=1

g: y=0

=>-x-3=0

=>x+3=0

=>x=-3

Thay x=-3 và y=0 vào (d), ta được:

-3(2m-3)+m-5=0

=>-6m+9+m-5=0

=>-5m+4=0

=>-5m=-4

=>\(m=\frac45\)

Lời giải:

a. Để $A(-1;1)$ đi qua đths $y=(2m+1)x$ thì:

$y_A=(2m+1)x_A$

$\Rightarrow 1=(2m+1)(-1)$

$\Leftrightarrow 2m+1=-1$

$\Leftrightarrow m=-1$

b.

$f(-1)=9$

$\Rightarrow (2m+1)(-1)=9$

$\Rightarrow 2m+1=-9$

$\Rightarrow m=-5$