Đáp án B

a. a thuộc số tự nhiên suy ra a lớn hơn không

b.a thuộc số nguyên và a không thuộc số tự nhiên suy ra a bé hơn 0

c.a thuoc so tự nhiên và b bé hơn hoặc bằng 0 suy ra a lớn hơn b

d.a thuộc n và b lớn hơn hoặc bằng 0 suy ra a lớp hơn b

câu a là sai vì 0 cũng thuộc n

câu b là đúng

câu c là sai vì a cũng có thể là 0

câu d là sai vi a cũng có thể là 0

a sai,b đúng, c sai, d sai

k cho mình đi

Xét hai mệnh đề: " x < 1   ⇒   x 2 < 1 "   v à   " x 2 < 1   ⇒   x < 1 " .

Đáp án: B

a) Đúng

b) Sai

c) Đúng

d) Sai

e) Đúng

• đây là kết quả:
• a) $An \in T$ — ĐÚNG: An là học sinh lớp 10A của trường nên An thuộc tập hợp tất cả học sinh của trường ($T$). Kí hiệu thuộc ($\in$) dùng giữa phần tử và tập hợp.
• b) $An \subset 10A$ — SAI: Kí hiệu con ($\subset$) chỉ dùng giữa tập hợp với tập hợp. An là một phần tử, không phải một tập hợp.
• c) $An \in 10A$ — ĐÚNG: An là một học sinh của lớp 10A (phần tử thuộc tập hợp).
• d) $10A \in T$ — SAI: $10A$ là một tập hợp, còn $T$ là tập hợp các cá nhân học sinh, không phải tập hợp chứa các lớp học. Do đó không dùng kí hiệu $\in$.
• e) $10A \subset T$ — ĐÚNG: Toàn bộ học sinh lớp 10A đều là học sinh của trường, nên tập hợp $10A$ là tập con của tập hợp $T$.

a) \(\forall x\in\mathbb{R}:x+\left(-x\right)=0\) (đúng)

Phủ định là \(\exists x\in\mathbb{R}:x+\left(-x\right)\ne0\) (sai)

b) \(\forall x\in\mathbb{R}\)\ \(\left\{0\right\}:x.\dfrac{1}{x}=1\) (đúng

Phủ định là \(\exists x\in\mathbb{R}\)\ \(\left\{0\right\}:x.\dfrac{1}{x}\ne1\) (sai)

c) \(\exists x\in R:x=-x\) (đúng)

Phủ định là \(\forall x\in\mathbb{R}:x\ne-x\) (sai)

• a)Mệnh đề ban đầu: $\forall x \in \mathbb{R}, x + (-x) = 0$
• • Tính đúng sai: Đúng.
• Mệnh đề phủ định: $\exists x \in \mathbb{R}, x + (-x) \neq 0$
• • Tính đúng sai: Sai.
• b)Mệnh đề ban đầu: $\forall x \in \mathbb{R} \setminus \{0\}, x \cdot \frac{1}{x} = 1$
• • Tính đúng sai: Đúng.
• Mệnh đề phủ định: $\exists x \in \mathbb{R} \setminus \{0\}, x \cdot \frac{1}{x} \neq 1$
• • Tính đúng sai: Sai.
• c)Mệnh đề ban đầu: $\exists x \in \mathbb{R}, x = -x$
• • Tính đúng sai: Đúng (vì tồn tại số $x = 0$).
• Mệnh đề phủ định: $\forall x \in \mathbb{R}, x \neq -x$
• • Tính đúng sai: Sai.

1/ 

a/ Sai . Sửa : a \(\in N\Rightarrow a\ge0\)                                            b/ Đúng 

c/ Sai . Sửa : \(a\in N\)và b < a \(\Rightarrow b\)<0                               c/ Sai . Sửa :a\(\in N\) và b\(\le0\Rightarrow\)a\(\ge b\)

2/

TH1 : a<b<0           TH2 : a<0<b                     TH3 : 0<a<b

Vậy có tất cả 3 trường hợp về thứ tự của 3 số a , b, 0

3/ 

a/ Đúng

b/ Sai . Sửa : Mọi a,b\(\in Z\); |a| > |b| thì:

   - Với a,b đều là số nguyên dương thì a > b

   - Với a ,b đều là số nguyên âm thì a < b

   - Với a âm , b dương thì  a < b

   -Với a dương , b âm thì a > b

c/ Đúng

Ví dụ:

1. Định lí Ta-lét “Nếu 1 đường thẳng song song với 1 cạnh của tam giác đó và cắt 2 cạnh còn lại thì nó định ra trên 2 cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ”

2. Định lí Ta-lét đảo “Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.”

3. Định lí: “Nếu hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song”

a) \(\exists x\in Z:x=x^2\)

a) \(\exists a\in\mathbb{Z}:a=a^2\)

b) \(\forall x\in\mathbb{R}:x+0=x\)

c) \(\exists x\in\mathbb{Q}:x< \dfrac{1}{x}\)

d) \(\forall n\in\mathbb{N}:n>0\)