Theo đề, ta có: c=4

Theo đề, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{b}{2a}=1\\-\dfrac{b^2}{16a}=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-2a\\4a^2+80a=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-20\\b=40\end{matrix}\right.\)

Từ điều kiện đề bài: (hiển nhiên a khác 0):

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4ac-b^2}{4a}=-1\\a-b+c=7\\c=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a-b^2=-4a\\a-b=6\\c=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(a-6\right)^2-8a=0\\b=a-6\\c=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\left\{2;18\right\}\\b=a-6\\c=1\end{matrix}\right.\)

Có 2 parabol thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}y=2x^2-4x+1\\y=18x^2+12x+1\end{matrix}\right.\)

Chọn D

a: Bảng giá trị:

Vẽ đồ thị:

b:(d) có hệ số góc là k nên (d): y=kx+b

Thay x=2 vào (P), ta được: \(y=2^2=4\)

Thay x=2 và y=4 vào (d), ta được:

k*2+b=4

=>b=4-2k

=>(d): y=kx+4-2k

Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(x^2=kx+4-2k\)

=>\(x^2-kx+2k-4=0\)

\(\Delta=\left(-k\right)^2-4\cdot1\cdot\left(2k-4\right)=k^2-8k+16=\left(k-4\right)^2\)

Để (P) tiếp xúc với (d) thì Δ=0

=>k-4=0

=>k=4

Đáp án D.

a: Để hàm số (1) là hàm số bậc nhất thì k-2<>0

=>k<>2

b: Để hàm số (1) đồng biến thì k-2>0

=>k>2

Để hàm số (1) nghịch biến thì k-2<0

=>k<2

c: Thay x=0 và y=0 vào (1), ta được:

0(k-2)+k=0

=>k=0

d: Thay x=-1 và y=2 vào (1), ta được:

-1(k-2)+k=2

=>-k+2+k=2

=>2=2(luôn đúng)

=>k∈R

e: Thay x=0 và y=4 vào (1), ta được:

0(k-2)+k=4

=>k=4

f: Thay x=-3 và y=0 vào (1), ta được:

-3(k-2)+k=0

=>-3k+6+k=0

=>-2k+6=0

=>-2k=-6

=>k=3

g: Để (1)//y=-3x+1 thì k-2=-3 và k<>1

=>k=-1 và k<>1

=>k=-1

h: Để đồ thị hàm số (1) vuông góc với y=2x-3 thì 2(k-2)=-1

=>2k-4=-1

=>2k=-1+4=3

=>k=1,5

a: Thay x=-1 và y=2 vào y=ax+b, ta được:

\(a\cdot\left(-1\right)+b=2\)

=>-a+b=2

=>b=a+2

Thay x=2 và y=-3 vào y=ax+b, ta được:

2a+b=-3

=>2a+a+2=-3

=>3a=-5

=>\(a=-\frac53\)

=>\(b=-\frac53+2=\frac13\)

Vậy: \(y=-\frac53x+\frac13\)

b: hệ số góc là 2

=>a=2

=>y=2x+b

Thay x=0 và y=2 vào y=2x+b, ta được:

2*0+b=2

=>b=2

=>y=2x+2

c: tan α=a

=>a=tan60=\(\sqrt3\)

=>\(y=\sqrt3\cdot x+b\)

Thay x=1 và y=-3 vào \(y=\sqrt3\cdot x+b\) , ta được:

\(b+\sqrt3\cdot1=-3\)

=>\(b=-3-\sqrt3\)

=>\(y=x\cdot\sqrt3-3-\sqrt3\)

Đáp án C