Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1/ L'Hospital:
\(=\lim\limits_{x\rightarrow6}f'\left(x\right)=f'\left(6\right)=2\)
3/ \(=\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{\dfrac{3}{2\sqrt{3x+3}}}{1}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow2a-b=0\)
4/ \(=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{2f\left(x\right).f'\left(x\right)-f'\left(x\right)}{\dfrac{1}{2\sqrt{x}}}=\dfrac{2.6.5-5}{\dfrac{1}{2}}=110\)
2/ \(x_0=-3\Rightarrow y_0=\dfrac{-3-1}{-3+2}=\dfrac{-4}{-1}=4\)
\(y'=\dfrac{\left(x-1\right)'\left(x+2\right)-\left(x-1\right)\left(x+2\right)'}{\left(x+2\right)^2}=\dfrac{x+2-x+1}{\left(x+2\right)^2}=\dfrac{3}{\left(x+2\right)^2}\)
\(\Rightarrow y'\left(-3\right)=3\)
\(\Rightarrow pttt:y=3\left(x+3\right)+4=3x+13\)
\(x=0\Rightarrow y=13;y=0\Rightarrow x=-\dfrac{13}{3}\)
\(\Rightarrow S=\dfrac{1}{2}.\left|x\right|\left|y\right|=\dfrac{1}{2}.\dfrac{13}{3}.13=\dfrac{169}{6}\left(dvdt\right)\)
P/s: Câu 5,6 bỏ qua nhé, toi ngu hình học :b
Bài 2:
a: A(x)=0
=>-4x+7=0
=>4x=7
=>x=7/4
b: B(x)=0
=>x(x+2)=0
=>x=0 hoặc x=-2
c: C(x)=0
=>1/2-căn x=0
=>căn x=1/2
=>x=1/4
d: D(x)=0
=>2x^2-5=0
=>x^2=5/2
=>\(x=\pm\dfrac{\sqrt{10}}{2}\)
a: \(y=\frac13\left(m-1\right)\cdot x^3-\left(m-1\right)\cdot x^2+\left(m-3\right)x+2\)
=>y'=\(\frac13\left(m-1\right)\cdot3x^2-\left(m-1\right)\cdot2x+\left(m-3\right)\)
\(=\left(m-1\right)\cdot x^2-\left(2m-2\right)\cdot x+m-3\)
Đặt y'=0
=>\(\left(m-1\right)\cdot x^2-\left(2m-2\right)\cdot x+m-3=0\) (1)
TH1: m=1
(1) sẽ trở thành:
\(\left(1-1\right)\cdot x^2-\left(2\cdot1-2\right)x+1-3=0\)
=>-2=0(vô lý)
=>Phương trình vô nghiệm
TH2: m<>1
\(\Delta=\left(2m-2\right)^2-4\cdot\left(m-1\right)\left(m-3\right)\)
\(=4m^2-8m+4-4\left(m^2-4m+3\right)=4m^2-8m+4-4m^2+16m-12=8m-8\)
Theo Vi-et, ta có: \(x_1+x_2=-\frac{b}{a}=\frac{2\left(m-1\right)}{m-1}=2;x_1x_2=\frac{c}{a}=\frac{m-3}{m-1}\)
Để (1) có hai nghiệm phân biệt thì 8m-8>0
=>m>1
Để (1) có hai nghiệm phân biệt cùng dương thì \(\begin{cases}\Delta>0\\ x_1+x_2>0\\ x_1x_2>0\end{cases}\)
=>8m-8>0 và (m-3)/(m-1)>0
=>m>1 và (m>3 hoặc m<1)
=>m>3
b: Để phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu thì (m-1)(m-3)<0
=>1<m<3
c: \(\left|x_1-x_2\right|=\sqrt2\)
=>\(\left(x_1-x_2\right)^2=2\)
=>\(\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2=2\)
=>\(2^2-4\cdot\frac{m-3}{m-1}=2\)
=>\(4\cdot\frac{m-3}{m-1}=4-2=2\)
=>4(m-3)=2(m-1)
=>2(m-3)=m-1
=>2m-6=m-1
=>2m-m=-1+6
=>m=5(nhận)
d: Để y'>=0 với mọi x thì Δ<=0 và a>0
=>8m-8<=0 và m-1>0
=>8m<=8 và m>1
=>m∈∅
e: Để y'<=0 với mọi x thì Δ<=0 và a<0
=>8m-8<=0 và m-1<0
=>m<1
Ta có: f(-1) = 3.(-1)2 – 1 = 3.1- 1 = 2
f(-2) = 3.(-2)2 – 1 = 3.4 – 1 = 11
f(-3) = 3.(-3)2 – 1 = 3.9 – 1 = 26
f(0) = 3.02 - 1 = 0 - 1 = -1
Chọn (A).
a: \(f\left(1\right)=\dfrac{1-1}{1-2}=-1\)
\(f\left(-1\right)=\dfrac{-1-1}{-1-2}=-\dfrac{2}{-3}=\dfrac{2}{3}\)
\(f\left(0\right)=\dfrac{0-1}{0-2}=\dfrac{1}{2}\)
\(f\left(2\right)=\dfrac{2-1}{2-2}=\varnothing\)
b: f(x)=2 nên x-1=2x-4
=>2x-4=x-1
=>x=3
c: Để y là số ngyên thì \(x-2+1⋮x-2\)
\(\Leftrightarrow x-2\in\left\{1;-1\right\}\)
hay \(x\in\left\{3;1\right\}\)
Chọn D.
Đặt t = x 2 + 1 → d t = 2 x d x , x = 1 → t = 2 x = 2 → t = 5